(a+b)(a2+ab+b2)+(a-b)(a2-ab+b2)怎么算?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:21:38

(a+b)(a2+ab+b2)+(a-b)(a2-ab+b2)怎么算?
(a+b)(a2+ab+b2)+(a-b)(a2-ab+b2)
怎么算?

(a+b)(a2+ab+b2)+(a-b)(a2-ab+b2)怎么算?
(a+b)(a^2+ab+b^2)+(a-b)(a^2-ab+b^2)
=a^3+a^2b+ab^2+a^2b+ab^2+b^3+a^3-a^2b+ab^2-a^2b+ab^2-b^3
=2a^3+4ab^2

(a+b)(a2+ab+b2)+(a-b)(a2-ab+b2)
=a^3+a^2b+ab^2+a^2b+ab^2+b^3+a^3-a^2b+ab^2-a^2b+ab^2-b^3
=2a^3+4ab^2
=2a(a^2+2b^2)

(a+b)(a^2+ab+b^2)+(a-b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)[(a^2+b^2)+ab]+(a-b)[(a^2+b^2)-ab]
=(a+b)(a^2+b^2)+ab(a+b)+(a-b)(a^2+b^2)-ab(a-b)
=(a^2+b^2)[(a+b)-(a-b)]+ab[(a+b)-(a-b)]
=2b(a^2+b^2+ab)
=2a^2b+2b^3+2ab^2

答案是：2a^3+4ab^2
过程可以稍微简化一点：
(a+b)(a^2+ab+b^2)+(a-b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2+2ab)+(a-b)(a^2+ab+b^2-2ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+2ab(a+b)+(a-b)(a^2+ab+b^2)-2ab(a-b)
=a^3+b^3+2a^2b+2ab^2+a^3-b^3-2a^2b+2ab^2
=2a^3+4ab^2
你看有问题吗?

a2-ab+b2-a-b因式分解 (a+b)(a2+ab+b2)+(a-b)(a2-ab+b2)怎么算? (a-b)[(a+b)3-2ab(a2-b2)] 已知9a2-4b2=0,求代数式a/b-b/a-(a2+b2/ab) 化简:(a2-b2)/(a2+2ab+b2)÷(2a-2b)/(a+b) 已知a2+b2=25,a+b=7,求a-b,ab,a2-b2 已知(a+b):(a-b)=7:3求a/b,ab+b2/a2+b2 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 化简2a2-b2+ab-2ab-2a+b 化简(a2+ab+b2)/a+√ab+b 计算：a2-2ab/-ab+b2÷(a2/a-b÷2ab/2b-a) 3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0）因式分解a2-a-b2-b 已知a(a-1)-(a2-b)=2,求(a2+b2)/2-ab a2,b2为a方b方 2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 如果b分之a=2,求a2+b2分之a2-ab+b2