作业帮某直角三角形的周长为30,斜边上的中线长为6.5,求这个直角三角形的面积急、quickly~3q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:46:37
某直角三角形的周长为30,斜边上的中线长为6.5,求这个直角三角形的面积急、quickly~3q
某直角三角形的周长为30,斜边上的中线长为6.5,求这个直角三角形的面积
急、quickly~
3q
某直角三角形的周长为30,斜边上的中线长为6.5,求这个直角三角形的面积急、quickly~3q
直角三角形的周长为30,斜边上的中线长为6.5.
斜边长为斜边上的中线长的2倍=6.5*2=13
设直角边是a,b.
a+b=30-13=17,
a^2+b^2=13^2=169
解出a,b.
ab乘积的一半就是面积
因为： 斜边上的中线长为6.5，所以：斜边等于13（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以两直角边的和为：30-13=17。
设两直角边分别为a、b。则 a+b=17 。两边平方，得
a²+b²+2ab=289 ①
又 a²+b²=13²=169 ②
①-②得：2ab=120
...
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因为： 斜边上的中线长为6.5，所以：斜边等于13（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以两直角边的和为：30-13=17。
设两直角边分别为a、b。则 a+b=17 。两边平方，得
a²+b²+2ab=289 ①
又 a²+b²=13²=169 ②
①-②得：2ab=120
所以：1/2ab=30
这个直角三角形的面积是：30
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设两直角边边长分别为X,Y，斜边长为Z，则X+Y+Z=30
根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，可得Z=6.5*2=13
则X+Y=30-Z=17，则X=17-Y
因为三角形为直角三角形，所以X的平方+Y的平方=Z的平方
即（17-Y）的平方+Y的平方=13的平方
解得两直角边的长分别为5和12
则三角形的面积=X*Y/2=5*12/2=3...
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设两直角边边长分别为X,Y，斜边长为Z，则X+Y+Z=30
根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，可得Z=6.5*2=13
则X+Y=30-Z=17，则X=17-Y
因为三角形为直角三角形，所以X的平方+Y的平方=Z的平方
即（17-Y）的平方+Y的平方=13的平方
解得两直角边的长分别为5和12
则三角形的面积=X*Y/2=5*12/2=30
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