定积分概念疑问n∑i²=(n(n+1)(2n+1))/6i=1为什么?就是问为什么会这样？能给出相关公式的名称、推断方法吗？

定积分概念疑问n∑i²=(n(n+1)(2n+1))/6i=1为什么?就是问为什么会这样？能给出相关公式的名称、推断方法吗？ 用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k) 用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)n/(n^2+k^2) lim(n趋近于无穷大）1/n∑(i=1到n)(1+i/n)∧(1/3) 用定积分做.-_-!可不可以把第一步写清楚点 f(n)=定积分[0,n/4]tan*nxdx,证明1/2(1+n) 用定积分,可以计算出1/(n+1) + 1/(n+2) + .+ 1/(n+n),当n趋向于无穷大时,结果是ln2=0.69n是整数!定积分是连续算的 这怎么用定积分算啊啊 如何把这个极限表示成一个定积分?lim（n→∞）∑（sigma上面是n下面是i=1）sigma后面跟的式子是【(e的n分之一次方）除以n】.如何把这个极限表示成一个定积分（∫(a→b)）的形式?不好意思， 计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)! 化简为定积分 lim[（1／n）根号下（1+i／n）求和]n趋于无穷 利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n lim(n趋于正无穷)∑（下面k=1,上面n）(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限, 定积分,概念 利用定积分定义,计算∫(e^x)dx 区间为[0,1] 要用定义计算 n 我算到 ∑ e^(i/n)不会了 i=1e^(1/n)+e^(2/n)+...+e^(n/n)=?怎么算啊 定积分求极限有关问题1/n[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+(n-1) / n)]=∫(1,0)ln(1+x)dx 定积分求极限是n从1到n的和等于定积分,为什么此题n从1到n-1也等于0到1的定积分?为什么? 计算定积分：∫n/2 n xcos2xdx 计算定积分i=∫（上a下0）根号（a²-x²） dx 定积分上限函数问题.定积分上限为x,下限为0 ,t^n-1f(x^n-t^n)dt,令u=x^n-t^n,为什么上限变成0,下限变成x^n了呢 定积分求n/(n+1)^2+n/(n+2)^2+.+n/(n+n)^2的极限