已知向量a的模为1,且a,b满足Ia-bI=4（I为绝对值得意思,下同）,Ia+bI=2.则b在a方向上的投影等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:59:27

已知向量a的模为1,且a,b满足Ia-bI=4（I为绝对值得意思,下同）,Ia+bI=2.则b在a方向上的投影等于多少?
已知向量a的模为1,且a,b满足Ia-bI=4（I为绝对值得意思,下同）,Ia+bI=2.则b在a方向上的投影等于多少?

已知向量a的模为1,且a,b满足Ia-bI=4（I为绝对值得意思,下同）,Ia+bI=2.则b在a方向上的投影等于多少?
绝对值是竖线,不是字母I
b在a上的投影等于b的模乘以a和b夹角的余弦,然后再乘以向量a方向上的单位向量（这里就是a自己,因为a长度为1）所以结果应该是(b.a )a.为表示方便,下面用表示a,b的点乘
|a-b| = 4 => =4,也就是 - 2 + =4
|a+b| = 2 => =2,也就是 + 2 + =2
所以 + = 3,= -1/2
所以结果是a = -a/2

b在a上的投影等于b的模乘以a和b夹角的余弦，然后再乘以向量a方向上的单位向量（这里就是a自己，因为a长度为1）所以结果应该是(b.a )a。为表示方便，下面用表示a,b的点乘
|a-b| = 4 => =4, 也就是 - 2 + =4
|a+b| = 2 => =2, 也就是 + 2 ...

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b在a上的投影等于b的模乘以a和b夹角的余弦，然后再乘以向量a方向上的单位向量（这里就是a自己，因为a长度为1）所以结果应该是(b.a )a。为表示方便，下面用表示a,b的点乘
|a-b| = 4 => =4, 也就是 - 2 + =4
|a+b| = 2 => =2, 也就是 + 2 + =2
所以 + = 3, = -1/2
所以结果是a = -a/2

收起

解出来b的模等于3，但b在a方向上的投影是什么意思给忘记了，不好意思

|a-b|平方=|a|^2+|b|^2-2ab=16
|a+b|平方=|a|^2+|b|^2+2ab=4
所以ab=-3 所以|b|=3
cosФ=ab/|a||b|=-1
所以b在a方向上的投影=|a|cosФ=-1
给个分，谢谢了

已知向量a的模为1,且a,b满足Ia-bI=4（I为绝对值得意思,下同）,Ia+bI=2.则b在a方向上的投影等于多少? 设向量a,b均为单位向量,且Ia＋bI=1则a与b的夹角? 已知向量a,b满足:IaI=1,IbI=2,Ia-bI=根号七,求Ia-2bI 已知向量a,b满足向量a的模等于1,向量b的模等于4,且向量a乘向量b等于-2√2,则向量a与向量b的夹角为已知a.b是有理数,且满足Ia-1I+I2-bI=0,求a-b的值. 已知向量a、b的夹角为60度,且IaI=2,IbI=1,则Ia+2bI=?,向量a与向量a+2b的夹角的大小为? 已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且（a+b）与（a-2.5b）垂直,求a与b夹角已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且（a+b）与（a-2.5b）垂直,求a与b夹角已知平面向量a,b满足a(a+b)=3且|a|=2,|b|=1,则向量a与b的夹角为已知向量a b满足,向量a=1,向量b=4,且向量a*向量b等于2,则向量a与向量b的夹角为多少? 若向量a,b,c满足IaI=1,IbI=2,IcI=3,且a与b夹角为60度,则Ia+b+cI的最小值为已知向量OA=a,向量OB=b,Ia-bI=2,Ia+bI=3I,求三角形OAB的面积的最大值不是直角三角形,若为直角三角形,(a+b)的模=(a-b)的模已知向量a的模为1,且向量a,向量b满足|a-b|=4,|a+b|=2,则b在a方向上的投影等于? 若向量a,b满足向量a的模=1,b 的模=根号2,且向量a垂直于(向量a+向量b),则向量a+向量b的夹角为? 求过程,谢谢! 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为（）已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为? ..向量的若向量ab满足a向量的模=1b向量的模=2且a向量垂直于a+b向量则a向量与b向量的夹角度数为已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?