AC=AB AD⊥BD 且BC=2BD 试证明∠BAC=2∠DAB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:35:47

AC=AB AD⊥BD 且BC=2BD 试证明∠BAC=2∠DAB
AC=AB AD⊥BD 且BC=2BD 试证明∠BAC=2∠DAB

AC=AB AD⊥BD 且BC=2BD 试证明∠BAC=2∠DAB
我是高中数学老师我回答你,看你个满意：
证明：作线段BC中点E,连接AE
因为AC=AB即三角形ABC是等腰三角形,又AE是中线
所以AE垂直于BC
因为BC=2BD,即BC/2=BD,而BE=CE=BC/2
所以BD=BE
所以三角形DAB全等于三角形EAB
所以∠DAB=∠EAB= 1/2 ∠BAC即∠BAC=2∠DAB
学习平面几何的方法
1 课本定理熟悉
2 老师讲的基本题型熟悉
3 注意书写的条理性.先写什么后写什么

从A点作一条直线垂直BC于点E。
因为AB=AC,AE垂直于BC,所以三角形ABC全等于三角形ACB,BE=EC
又因为BC=2BD,所以BD=BE.
因为AD垂直于BD.
所以三角形ADB全等于三角形AEB.角DAB=角EAB
又因角EAB=角EAC，so∠BAC=2∠DAB

做AE垂直BC，与BC的交点为E
∵AC=AB ∴BE=EC= 1/2 BC
∵BC=2BD 即BD=1/2 BC ∴DB=BE
又∵∠ADB=∠AEB AB=AB
∴△ADB≌△AEB
∴∠DAB=∠EAB
∵AB=AC ∴∠DAB=∠EAB=∠EAC=1/2∠BAC
∴∠BAC=2∠DAB

因为AC=AB
所以角ACB=角ABC（等边对等角）
又因为AD垂直BD 所以角ADB=90度由此可知AC是平行BD的
那么角CAD也等于90度
然后再证出三角形ABC是一个等边三角形。那么结果就显而易见了吧。

AC=AB AD⊥BD 且BC=2BD 试证明∠BAC=2∠DAB 如图M-5,AD//BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC,求证AB=BO 如图：AD‖BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC求证：AB=BO 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC`BD交于点E,且AC⊥AB,AC=AB,BD=BC.求证:CD=CE 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH 已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证：AB=BO 已知：如图,AD//BC,且BD垂直于CD,BD=CD,AC=BC求证AB=BO 如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm求AC长和ABCD的面 AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证：AC×AE+BD×BE=AB^2 四边形ABCD,AC垂直BC,BD垂直AD且对角线BD平分角ABC已知AD+CD=40,AB=100/3求AC,BD的长如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2 已知 AB=AC,且AB⊥AC,D在BC上,求证BD平方+CD平方=2AD关于初二的勾股定理一章的已知：如图2.5-11,AD∥BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.求证：AB=BO 如图,ab是∠dac的平分线,且ad=ac.求证bd=bc 已知AB+BD=AC+CD,AD⊥BC 证明AB=AC 在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC与BD交于E,且AC=AB,AD=BD,BD垂直于AD 求证（1）∠CAB=30°（2）BE=BC 如图,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AD=BC. 已知:如图,ac=bd,ad⊥ac,bc⊥bd.求证：ad=bc