[急]数学:三角ABC中,角A角B角C分别为a,b,c边所对的角,若a,b,c成等差数列,角B范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 03:22:07

[急]数学:三角ABC中,角A角B角C分别为a,b,c边所对的角,若a,b,c成等差数列,角B范围?
[急]数学:三角ABC中,角A角B角C分别为a,b,c边所对的角,若a,b,c成等差数列,角B范围?

[急]数学:三角ABC中,角A角B角C分别为a,b,c边所对的角,若a,b,c成等差数列,角B范围?
b = (a+c)/2
cosB = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac)
= (a^2 + c^2 - a^2/4 - c^2/4 - ac/2)/(2ac)
= (3/4)*(a^2+c^2)/(2ac) - 1/4
a^2 + c^2 = (a-c)^2 + 2ac ≥ 2ac
cosB ≥ （3/4）*1 - 1/4
cosB ≥ 1/2
B ≤ 60°

b-a=c-b=m
cosB=（a*a+c*c-b*b）/2ac
=3b*b/2(b*b-m*m)
因为两边之和大于第三边
所以cosB大于等于0.5小于1
B大于0小于等于60

因a、b、c成等差数列，所以，2b=a+c.由正弦定理得：
2sinB=sinA+sinC=2cos(B/2)*cos〔(A-C)/2〕.2sin(B/2)= cos〔(A-C)/2〕,0＜sin(B/2) ≤1/2，从而有：0＜B/2≤π/6，所以，0＜B≤π/3.因字数限制仅供思路。

[急]数学:三角ABC中,角A角B角C分别为a,b,c边所对的角,若a,b,c成等差数列,角B范围? 三角高数,急!在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2a,若B=60度,求角A 数学三角恒等证明.已知△ABC中,角A:B:C=1:2:6,证明：a/b=(a+b)/(a+b+c) 三角新形ABC 中,角ABC对边分别是a,b,c,满足2AB.AC=a^2-(b+c)^2求角A大小. 在三角形ABC中三内角分别是角A,角B,角C 若SinC=2CosASinB则三角形ABC是什么三角型高二数学三角形问题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=(-b)/(2a+c),求角B.麻烦了,在线急等~~~~~ 在三角ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证：acos^2 B/2+bcos^2 A/2=1/2(a+b+c)RT 在三角新ABC中,角A：角B：角C=1：2：3,则a:b:c=? 角ABC中,在三角ABC+角B等于100度,角C等于2角A,则角A等于已知三角ABC中,角B=90度,若c-a=6,b=2根号17,则三角ABC的面积(关于勾股定理急,初二数学,二次根式在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别是急,初二数学,二次根式在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,且三角形ABC的周长为2√3+5,斜边c 在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC：求角A的大小在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC：求角A的大小三角形abc中,A,B,C分别是角A,B,C所对的边bcosc－ccosb＝0,证明abc是等腰三角形.若sinb=√3/3求三角面积已知三角行ABC中,内角A、B、C、所对边的长分别是a、b、c、且点(sinA,csinC)在直线x-y=(a-b)sinB上....已知三角行ABC中,内角A、B、C、所对边的长分别是a、b、c、且点(sinA,csinC)在直线x-y=(a-b)sinB上.求角C 在三角ABC中,角A=角B=4角C,则角C=?大神们帮帮忙在三角形影ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,且C=3/4 派,sinA=根5/5,求sinB的值在三角ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,若bcos A=acosB,则这三角形是什么三角形赶用!谢谢帮忙