等边三角形ABC的外接圆,弧CB上有一点P 求证PB+PC=AP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:29:29
等边三角形ABC的外接圆,弧CB上有一点P 求证PB+PC=AP

等边三角形ABC的外接圆,弧CB上有一点P 求证PB+PC=AP
等边三角形ABC的外接圆,弧CB上有一点P 求证PB+PC=AP

等边三角形ABC的外接圆,弧CB上有一点P 求证PB+PC=AP
在AP上截PQ=PC,
连结CQ,则〈APC=〈ABC=60度,(同弧圆周角相等)
三角形PQC是等边三角形,PQ=PC=CQ,
在△AQC和△BPC中,
BC=AC,
PC=QC,
〈ACQ=〈ACB-〈QCB=60度-〈QCB,
〈BCP=〈QCP-〈QCB=60度-〈QCB,
故〈ACQ=〈BCP,
△BCP≌△ACQ(SAS),
故AQ=BP,
∴BP+CP=PQ+AQ=AP.

等边三角形ABC的外接圆,弧CB上有一点P 求证PB+PC=AP 已知三角形ABC为等边三角形,P为三角形ABC的外接圆上一点,当P在弧BC上时,求证:PA=PB+PC要有详细说明 圆O是等边三角形ABC的外接圆,点D是圆O上的一点,则∠BDC=? 圆o是等边三角形abc的外接圆,点d是圆o上一点,则角bdc等于( ) P是三角形ABC的外接圆上的一点角APC=角CPB=60度.求证三角形ABC是等边三角形 圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是弧BC上任一点,求:AP=BP+CP P是等边三角形ABC外接圆上任意一点,求证PA=PB+PC 三角形ABC为等边三角形,D,F分别是CB,BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证CDEF是平行四边形 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为? 如图圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为,2则等边三角形ABC的周长为 圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的长为 若等边三角形ABC的外接圆半径是4cm,则S△ABC 圆心是等边三角形ABC的外接圆.元心o半经为2,则等边三角形ABC的边长为多少 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问:PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E 求1,PE/PB=EC/AC已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E求1,PE/PB=EC/AC2,在1的基础上猜想线段PB,PC,PE之间的 圆O是等边三角形的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长是 等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径 等边三角形ABC的边长为6cm,则它的外接圆的面积为