化简求值a/(a-b)+b/(a+b)+b^2/(a^2-b^2) 当a:b=3:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 11:56:20
化简求值a/(a-b)+b/(a+b)+b^2/(a^2-b^2) 当a:b=3:

化简求值a/(a-b)+b/(a+b)+b^2/(a^2-b^2) 当a:b=3:
化简求值a/(a-b)+b/(a+b)+b^2/(a^2-b^2) 当a:b=3:

化简求值a/(a-b)+b/(a+b)+b^2/(a^2-b^2) 当a:b=3:
a/(a-b)+b/(a+b)+b²/(a²-b²)
=a(a+b)/(a²-b²) +b(a-b)/(a²-b²) +b²/(a²-b²)
=(a²+2ab)/(a²-b²)
∵a:b=3:1
∴a=3b
a/(a-b)+b/(a+b)+b²/(a²-b²)
=(a²+2ab)/(a²-b²)
=(9b²+6b²)/(9b²-b²)
=15/8

由a:b=3:1得,a=3b
将所有的a 替换为3b,就能得到结果,是2.5

a=3b
3b/3b-b=3/2
b/3b+b=1/4
b^2/(3b^2-b^2)=1/2
结果为9/2

a/(a-b)+b/(a+b)+b²/(a²-b²)
=(a(a+b)+b(a-b)+b²)/(a+b)(a-b)
=(a²+ab+ba-b²+b²)/(a+b)(a-b)
=a(a+2b)/(a+b)(a-b)
因为 a:b=3:1, 所以 a=3b , 且 a+b=4b, a-b=2b, 代入得
3b(3b+2b)/4b*2b=15/8