作业帮在1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有多少种?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:41:58
在1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有多少种?
在1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有多少种?
在1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有多少种?
先算出三位数总共的种数,再减去和是奇数的种数即可.
由1,2,3,4,5这5个数字组成无重复数字的3位数,5个数固定一个数,有4*3=12种,即有5*12=60种.
各位数字之和为奇数,可为三奇,可为2偶一奇.
三奇 时 排列组合：2×3＝6种
2偶一奇 排列组合：2×1＋2×1＋2×1＋6＋6 =18种
和是奇数的共有18＋6个＝24种
所以各位数字之和为偶数的共有60-24=36种
三奇二偶，则2和4不能选，所以共有3*2*1=9种
祢好,我帮祢解答
只有1种情况.2奇1偶数,其他都不可能
有奇数 偶 奇
偶 奇 偶
奇 奇 偶
偶 奇 奇这4种
每种都是3*2*2=12种
所以一共12*4=48种
各位数字和为偶数，则三个数中有两个奇数和一个偶数。
组成的三位数有A(3)2×C(2)1=12种
符合条件的三位数共有60个，各位数字之和为偶数的有36种。详细如下：
百位 十位 个位 各位和 序号
1 2 3 6 1
1 2 4 7
1 2 5 8 2
1 3 2 6 3
1 3 4 8 4
1 3 5 9
1 4 2 7
1 4 3 8 5
1 4 5 10 6
1 5 ...
全部展开
符合条件的三位数共有60个，各位数字之和为偶数的有36种。详细如下：
百位 十位 个位 各位和 序号
1 2 3 6 1
1 2 4 7
1 2 5 8 2
1 3 2 6 3
1 3 4 8 4
1 3 5 9
1 4 2 7
1 4 3 8 5
1 4 5 10 6
1 5 2 8 7
1 5 3 9
1 5 4 10 8
2 1 3 6 9
2 1 4 7
2 1 5 8 10
2 3 1 6 11
2 3 4 9
2 3 5 10 12
2 4 1 7
2 4 3 9
2 4 5 11
2 5 1 8 13
2 5 3 10 14
2 5 4 11
3 1 2 6 15
3 1 4 8 16
3 1 5 9
3 2 1 6 17
3 2 4 9
3 2 5 10 18
3 4 1 8 19
3 4 2 9
3 4 5 12 20
3 5 1 9
3 5 2 10 21
3 5 4 12 22
4 1 2 7
4 1 3 8 23
4 1 5 10 24
4 2 1 7
4 2 3 9
4 2 5 11
4 3 1 8 25
4 3 2 9
4 3 5 12 26
4 5 1 10 27
4 5 2 11
4 5 3 12 28
5 1 2 8 29
5 1 3 9
5 1 4 10 30
5 2 1 8 31
5 2 3 10 32
5 2 4 11
5 3 1 9
5 3 2 10 33
5 3 4 12 34
5 4 1 10 35
5 4 2 11
5 4 3 12 36
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