函数y=sin^2x-sinx+4的最大值减去最小值的差是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:58:58
函数y=sin^2x-sinx+4的最大值减去最小值的差是

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函数y=sin^2x-sinx+4的最大值减去最小值的差是
令a=sinx
则-1

最大值6 最小值3.75 减下来是2.25

y=sin^2x-sinx+4
=[sinx-(1/2)]²+15/4
当sinx=-1时,有最大值6;
当sinx=1/2时,有最小值15/4,
最大值-最小值=6-15/4=9/4

化简得:y=sin^2x-sinx+1/4+1/15,y=(sinx-1/2)^2+15/4 因为1≥sinx≥-1 所以可得当x=-1时最大值6,当x=1/2最小值15/4 所以差为9/4