如图,ABCD为平行四边形,三角形DCE的面积是97平方厘米,求阴影部分面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:28:41
如图,ABCD为平行四边形,三角形DCE的面积是97平方厘米,求阴影部分面积

如图,ABCD为平行四边形,三角形DCE的面积是97平方厘米,求阴影部分面积
如图,ABCD为平行四边形,三角形DCE的面积是97平方厘米,求阴影部分面积

如图,ABCD为平行四边形,三角形DCE的面积是97平方厘米,求阴影部分面积
∵ΔBEF与
ΔABE的高相等 (顶点为B)
∴SΔBEF:SΔABE=EF:AE
∵ABCD为平行四边形
∴AB//CF
∠ABE=∠ECF,∠BAE=∠CFE
∴ΔABE∽ΔCFE
∴EF:AE=EC:EB
∵ABCD为平行四边形
∴ΔDCE与ΔABE在EC,BE边上的高相等
∴SΔDCE:SΔABE=EC:EB=EF:AE
SΔDCE:SΔABE=SΔBEF:SΔABE
∴SΔBEF=SΔDCE=97平方厘米
∴阴影部分面积为97平方厘米

三角形DEC+ABE=ADE=平行四边形ABCD的一半
再根据三角形面积公式,三角形ABF和平行四边形ABCD等底等高,所以ABF的面积是ABCD的一半。也就等于ABE+DCE的和,所以,三角形BFE=DCE,同样是97平方厘米

实际上bef阴影的面积也是97平方厘米

看图 做辅助线AG和高H   平行四边形ABCD和平行四边形AGFB面积相同

三角形ABF的面积是平行四边形面积的一半  三角形ABF=三角形ABE+三角形BEF

另一方面 三角形DCE+三角形ABE  也是平行四边形面积的一半

对比知   三角形DCE=三角形BEF

如图,ABCD为平行四边形,三角形DCE的面积是97平方厘米,求阴影部分面积 如图,ABCD为平行四边形,三角形DCE的面积是97平方厘米,那么阴影部分的面积为多少平方厘米? 如图,ABCD为平行四边形,三角形DCE的面积是97平方厘米,求阴影部分面积?图 如图,四边形ABCD是正方形,三角形DCE是等边三角形,那么角AED的度数为 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形ABE是等边三角形,则角AED= ,角DCE= . 平行四边形ABCD面积与三角形CDE面积相等.平行四边形ABCD高8厘米,那么三角形DCE的高为( )厘米.要列式,说明理由 如右图,平行四边形ABCD面积与三角形DCE面积相等,平行四边形高8厘米,三角形高多少 如图:长方形ABCD和长方形DEFG的面积分别为30和18,.若三角形ADG的面积为15,求:三角形DCE的面积 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急//// 如图在平行四边形ABCD中,若三角形AOB的面积为1,如何证明平行四边形的面积为4? 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证 ∠BAF=∠DCE. 如图,点E是梯形ABCD一腰的中点,梯形的面积为18平方厘米,求三角形DCE的面积 如图,ABCD为平行四边形,EF平行AC,如果三角形的面积为4平方厘米,求三角形CDF的面积? 如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,已知三角形DEF为S,则三角形DCF的面积是 如图 平行四边形的周长是16cm.AC.BD相交于点O,OE 垂直AC交AD于E 三角形DCE如图 平行四边形的周长是16cm. AC.BD相交于点O,OE 垂直AC交AD于E 三角形DCE的周长为 求过程! 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形.