如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:00:03
如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD?

如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD?
如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD?

如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD?
证明:AB=AD,则:∠B=∠ADB,∠BAD=180度-∠B-∠ADB;
又BC=DE,AC=AE,则⊿ABC≌Δ ADE,得:∠ABC=∠ADE.
故:∠CDE=180度-∠ADE-∠ADB=180度-∠B-∠ADB.
所以,∠CDE=∠BAD.

因为AB=AD,BC=DE,AC=AE
所以三角形ABC全等三角形ADE(SSS)
所以角BAC=角DAE 角E=角C
角BAC-角DAC=角DAE-DAC
所以角BAD=角CAE
在三角形AEF和三角形DCF中
角C=角E 角EFA=角DFC(对顶)
所以角EAF=角CDE
所以角CDE=角BAD

此题甚易。
已知三边对应相等,所以很容易得△ABC全等于△ADE;
所以,∠B=∠ADE
对于三角形ABD,其外角∠ADC=不相邻两内角之和=∠BAD+∠B
又因为∠ADC=∠ADE+∠CDE,∠B=∠ADE
所以:∠BAD+∠B=∠ADE+∠CDE
得:∠CDE=∠BAD

如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边 如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD只能用sss定理 如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD? 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD 如图、在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB平方=AC平方+BC乘BD能不能帮个忙. 如图,△ABC中,AB=2AC,D是AB上的一点,且AD=1/3BD则,CD:BC等于_______.【详细一点】 如图,D是AE上的一点,B是CF上的一点,AD=BC,AB=DC,DE=BF.求证BE=DF 已知:如图,D是AB上一点,AC^2=AB*AD,BC^2=BD*AB.求证:△ABC是直角三角形. 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 已知D是AB上一点,且AC=AD,求证BC-CD<AB-AC 如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长 如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长! 如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD>DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点,说明AD>DC