作业帮圆弧计算：弦长15.7m,弦高15m,半径9.55,求弧长?弦长0.6m,弦高0.6m,半径0.38m,求弧长?帮我算下,我怎么算都错
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:05:44
圆弧计算：弦长15.7m,弦高15m,半径9.55,求弧长?弦长0.6m,弦高0.6m,半径0.38m,求弧长?帮我算下,我怎么算都错
圆弧计算：弦长15.7m,弦高15m,半径9.55,求弧长?弦长0.6m,弦高0.6m,半径0.38m,求弧长?
帮我算下,我怎么算都错
圆弧计算：弦长15.7m,弦高15m,半径9.55,求弧长?弦长0.6m,弦高0.6m,半径0.38m,求弧长?帮我算下,我怎么算都错
弦长L=15.7m,弦高H=15m,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=15/2+15.7^2/(8*15)
=9.554m
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((15.7/2)/9.554)
=110.498度
C=PI*R*A/180=PI*9.554*110.498/180=18.4256m
弦长L=0.6m,弦高H=0.6m,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.6/2+0.6^2/(8*0.6)
=0.375m
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((0.6/2)/0.375)
=106.26度
C=PI*R*A/180=PI*0.375*106.26/180=0.6955m
mgy678：您好。
先求弦（圆弧）的圆心角，再求弧长，弦高不去管它。
设弦AB，过圆心O作AB的垂直平分线OD，ODA是直角三角形，
（1）正弦∠AOD＝AD／OA＝7.85／9.55＝0.8219895
∠AOD＝55°17′（查表或用计算机）
∠AOB（圆心角）＝55°17′×2＝110°34′＝110.57°
弧长＝9.55m×2×3.14×...
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mgy678：您好。
先求弦（圆弧）的圆心角，再求弧长，弦高不去管它。
设弦AB，过圆心O作AB的垂直平分线OD，ODA是直角三角形，
（1）正弦∠AOD＝AD／OA＝7.85／9.55＝0.8219895
∠AOD＝55°17′（查表或用计算机）
∠AOB（圆心角）＝55°17′×2＝110°34′＝110.57°
弧长＝9.55m×2×3.14×110.57°÷360＝18.420m
答：弧长约18.42米
（2）0.3／0.38＝0.7894736
,∠AOD＝52°8′＝52.13°
∠AOD＝52.13°×2＝104.26°
弧长＝0.38m×2×3.14×104.26÷360＝0.69m
答：弧长约0.69米
方法是这样，演算过程中可能有错误，请复核一下，祝好，再见。
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