考虑方程（x^2-10x+a)^2=b……①（1）若a=24,求一个实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式（2）若a≥25,是否存在实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式说明你的结论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:45:26

考虑方程（x^2-10x+a)^2=b……①（1）若a=24,求一个实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式（2）若a≥25,是否存在实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式说明你的结论
（1）当a=24时,①式即（x^2-10x+24)^2=b.
当b＜0时,显然x无实数解.
当b=0时,则x^2-10x+24=0,x仅为两解,不合题意.
当b＞0时,则x^2-10x+24=±√b.为使该方程有三个不同的实数解.则两个方程中必须都有实数解,且其中一方程有重根.
当方程x^2-10x+24±√b=0有重根时,Δ=100-96±4√b=0,∴b=1.
经检验,当b=1时,方程有三个不同实数解x1,x2=5±√2,x3=5,符合题意.
所以,当b=1时,恰有3个不同实数满足方程.
（2）,当a≥25时
当b＜0时,显然x无实数解.
当b=0时,则x^2-10x+a=0,Δ=100-4a,由a≥25,则Δ≤0,方程至多只有一个不同的实数解,不合题意.
当b＞0时,则x^2-10x+a=±√b,为使该方程有三个不同的实数解.则两个方程中必须都有实数解,且其中一方程有重根.
方程x^2-10x+a±√b=0,Δ=100-4a±4√b.∵a≥25,b＞0,∴其中一个方程Δ=100-4a-4√b＜0,即该方程无解.所以原方程至多只有两个不同的实数解.
所以当a≥25时,不存在实数b,使得恰有3个不同的实数满足方程.

考虑方程（x^2-10x+a)^2=b……①（1）若a=24,求一个实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式（2）若a≥25,是否存在实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式说明你的结论考虑方程（x^2-10x+a)^2=b……①（1）若a=24,求一个实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式（2）若a≥25,是否存在实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式说明你的结论解关于x的方程：(2x^2-3x-2)a^2+(1-x^2)b^2=ab(a+x^2)要考虑一次方程和二次方程的情况解关于X的方程(b+x)/a+2=(x-a)/b (a≠b) 解方程(x+a)/(x-b)+(x+b)/(x-a)=2大神们帮帮忙 3^x+4^y=5^z用数论证明唯一解为2,是勾股数考虑mod3知x为偶数考虑mod3知z为偶数设x=2a,z=2b原方程为2^（2y）=(5^b+3^a)(5^b-3^a). 讨论关于x的方程（a-2)x=b 3x+2x=5x,a+b=b+a,是方程吗?为什么? 解关于x的方程 (a-2x/6x)-(a-x/3x-b)=0解关于x的方程 (a-2x/6x-b)-(a-x/3x-b)=0 关于x的方程2（x-3)+a=b(x-1)是一元一次方程,则b（ ) 求关于x的方程a（x+b）=2x+ab+b² 关于分式方程的若A/x-5+B/x+2=5x-4/x²-3x-10,则A=______,B=______ 解方程：(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c) 关于x的方程：ax-m=bx+n (a不等于b）关于x的方程 2x-[2-（2b-1)x]=a-2关于x的方程 |x|+|x-2|=6关于x的方程 |x|-x=5关于x的方程 b(a+2x)-a=(b+2)x+ab回答请把步骤写全解方程：x^2-a(3x-2a+b)=0(x为未知数) 解关于X的方程b(a+x)=2x+ab+a在线等! 在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的切线方程为y=2x+1,则a+b=?遇到曲线与直线,圆与直线这样的求切线方程什么的了?该怎么考虑思路, 在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的切线方程为y=2x+1,则a+b=?遇到圆与直线,曲线与直线,求切线方程的题该怎么考虑思路谢谢.