已知实数x,y满足三个不等式,3x+4y≤12,x+4y≥4,3x+2y≥6,则xy的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:53:53
已知实数x,y满足三个不等式,3x+4y≤12,x+4y≥4,3x+2y≥6,则xy的最大值是

已知实数x,y满足三个不等式,3x+4y≤12,x+4y≥4,3x+2y≥6,则xy的最大值是
已知实数x,y满足三个不等式,3x+4y≤12,x+4y≥4,3x+2y≥6,则xy的最大值是

已知实数x,y满足三个不等式,3x+4y≤12,x+4y≥4,3x+2y≥6,则xy的最大值是
用均值不等式做

不等式1与不等式2连立解出X的取值范围
不等式1与不等式3连立解出Y的取值范围
最后算出XY的取值范围

用线性规划试试

用线性规划如何处理这个xy呢

先画出区域3x+4y≤12,x+4y≥4,3x+2y≥6,
表示图中阴影部分及为三角形ABC
令z=xy>0 则y=z/x
画出函数y=z/x的图象,当函数y=z/x与AB相切时z最大
{y=zx3x+4y=12即3x+4×zx=12
∴3x2-12x+4z=0只有一个根则144-48z=0
即z=3
∴xy的最大值是3