小行星绕太阳转的周期是27地球年,它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍 则最大距离是几倍?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:09:10
小行星绕太阳转的周期是27地球年,它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍 则最大距离是几倍?

小行星绕太阳转的周期是27地球年,它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍 则最大距离是几倍?
小行星绕太阳转的周期是27地球年,它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍 则最大距离是几倍?

小行星绕太阳转的周期是27地球年,它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍 则最大距离是几倍?
设小行星的轨道半长轴为R行,由开普勒第三定律得 (R行/ R地)^3=(T行 / T 地)^2
即 (R行/ R地)^3=27^2
R行/ R地=9,得 R行=9* R地
设小行星离太阳的最小距离是X,最大距离为Y,则 X+Y=2*R行
而 X=2*R地
所以 2*R地+Y=2*9*R地
Y=16*R地
即小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的16倍 .

根据开普勒第三定律:T23/R^3=k,[注意这里的R是椭圆轨道的半长轴,2R=d(max)+d(min)]
R为地球轨道半径的9倍,所以d(max)=16r (r为地球轨道半径)

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