作业帮解释一下这个复合概率公式设 ti = （A|ti），下面这个公式是怎么来的：P(A|t1 ,t2,t3……tn)=（P1*P2*……PN）/[P1*P2*……PN+（1-P1）*（1-P2）*……（1-PN）]请用公式推导或用语言解释清楚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:33:08
![解释一下这个复合概率公式设 ti = （A|ti），下面这个公式是怎么来的：P(A|t1 ,t2,t3……tn)=（P1*P2*……PN）/[P1*P2*……PN+（1-P1）*（1-P2）*……（1-PN）]请用公式推导或用语言解释清楚](/uploads/image/z/575504-8-4.jpg?t=%E8%A7%A3%E9%87%8A%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%A4%8D%E5%90%88%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%AE%BE+ti+%3D+%EF%BC%88A%7Cti%EF%BC%89%EF%BC%8C%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%9D%A5%E7%9A%84%EF%BC%9AP%28A%7Ct1+%2Ct2%2Ct3%E2%80%A6%E2%80%A6tn%29%3D%EF%BC%88P1%2AP2%2A%E2%80%A6%E2%80%A6PN%EF%BC%89%2F%5BP1%2AP2%2A%E2%80%A6%E2%80%A6PN%2B%EF%BC%881-P1%EF%BC%89%2A%EF%BC%881-P2%EF%BC%89%2A%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%881-PN%EF%BC%89%5D%E8%AF%B7%E7%94%A8%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E6%88%96%E7%94%A8%E8%AF%AD%E8%A8%80%E8%A7%A3%E9%87%8A%E6%B8%85%E6%A5%9A)
解释一下这个复合概率公式设 ti = （A|ti），下面这个公式是怎么来的：P(A|t1 ,t2,t3……tn)=（P1*P2*……PN）/[P1*P2*……PN+（1-P1）*（1-P2）*……（1-PN）]请用公式推导或用语言解释清楚
解释一下这个复合概率公式
设 ti = （A|ti），下面这个公式是怎么来的：
P(A|t1 ,t2,t3……tn)=（P1*P2*……PN）/[P1*P2*……PN+（1-P1）*（1-P2）*……（1-PN）]
请用公式推导或用语言解释清楚
解释一下这个复合概率公式设 ti = （A|ti），下面这个公式是怎么来的：P(A|t1 ,t2,t3……tn)=（P1*P2*……PN）/[P1*P2*……PN+（1-P1）*（1-P2）*……（1-PN）]请用公式推导或用语言解释清楚
设B:t1 ,t2,t3……tn全发生
P(A|t1 ,t2,t3……tn)=P(A|B) = P(AB)/P(B)
P(AB)=P(A t1)*P(A t2)...P(A tn)=P1*P2*...PN
P(A_cB)=P(A_c t1)*...*P(A_c tn) =[1-P(A t1)]*...*[1-P(A tn)] = (1-P1）*（1-P2）*……（1-PN)
P(B)=P(AB)+P(A_c B) = P1*P2*……PN+（1-P1）*（1-P2）*……（1-PN)
=>P(A|t1 ,t2,t3……tn)=P(AB)/P(B)=（P1*P2*……PN）/[P1*P2*……PN+（1-P1）*（1-P2）*……（1-PN）]
左边式子 ：在T1...TN的条件下，A的概率，
把Ti=ti的条件下A发生代入
是说在（n个）（ti的条件下A 发生）的条件下A发生的概率
不知道我说的明白不，
就是t1....tn全发生且A发生。。。。。。。。。为分子
t1......tn全发生。。。。。为分母
再具体点，TI....TN全发生： 包括A发生A不发生，所以式子分母会多一部分...
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左边式子 ：在T1...TN的条件下，A的概率，
把Ti=ti的条件下A发生代入
是说在（n个）（ti的条件下A 发生）的条件下A发生的概率
不知道我说的明白不，
就是t1....tn全发生且A发生。。。。。。。。。为分子
t1......tn全发生。。。。。为分母
再具体点，TI....TN全发生： 包括A发生A不发生，所以式子分母会多一部分
收起
p1、p2…… 同时发生的概率占 p1、p2同时发生和同时不发生的概率和 的比率