设a ≥0,b≥0 且a平方+b平方/2=1 求 a倍根号下一加b平方的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:03:14
设a ≥0,b≥0 且a平方+b平方/2=1 求 a倍根号下一加b平方的最大值

设a ≥0,b≥0 且a平方+b平方/2=1 求 a倍根号下一加b平方的最大值
设a ≥0,b≥0 且a平方+b平方/2=1 求 a倍根号下一加b平方的最大值

设a ≥0,b≥0 且a平方+b平方/2=1 求 a倍根号下一加b平方的最大值
f=a√(1+b^2)
f^2=a^2*(1+b^2)
原条件:
a^2+b^2/2=1
2a^2+b^2+1=3
>=2√(2a^2*(b^2+1))=2√(2f^2)
f^2

主要方法为均值不等式
ab<=(a^2+b^2)/2 (a>0,b>0)

问题提的有点混乱, 看不懂

设a ≥0,b≥0 且a平方+b平方/2=1 求 a倍根号下一加b平方的最大值 设ab为实数且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0求根号ab平方+根号3a平方b 设a>b>0,且a平方+b平方=3ab,求a+b/a-b. 设a>b>0,且a的平方+b的平方=3ab.求a-b分之a+b 若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c) 设a>0,b>0,用比较法证明a/b平方+b/a平方≥1/a+1/b 设a>b>c且a+b+c=0,求证根号b平方—ac 设a>1,b>0,a的b平方+a的-b平方=2根号2则a的b平方-a的-b平方= 设a的平方-2a-1=0,b的平方-2b-1=0.且1-ab的平方≠0,求代数式(ab的平方+b的平方+1除以a)2006次方 设a、b是实数,且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0,求根号ab平方+根号3a平方b的值 设A={-3,4},B={x/x平方-2ax+b=0},B≠空集,且A交B=B.求a,b. 1.已知a+c-7=0,求(a+b)的平方-2a(b-c)+2b(c-b)+(c-b)的平方的值.2.设a,b,c,d都是整数,且m=a的平方+b的平方,n=c的平方+d的平方.试将mn表示成两个整数的平方和.3.已知a,b为自然数,且a的平方-b的平方=45.求a,b的 +设a,b,c都是实数,且满足(2-a)平方 根号(a平方 +b +c)+ (c+6)的绝对值=0.设a,b,c都是实数,且满足(2-a)平方 根号(a平方 +b +c)+ (c+6)的绝对值=0.ax平方 +bx+ c=0 求x^2+x+1 设a>b〉0,比较a的平方加b的平方分之a的平方减b的平方与(a-b)/(a+b)的大小 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,2A+B+2C已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求2A+B+2C=?(注意B不是负数) 设a,b为实数,且满足a的平方+b的平方-6a-2b+10=0,求根号a+根号b÷根号a-根号b的值 设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0 证明a平方+b平方+2≥2(a+b)