已知在三角形ABC中,a=3倍的根号下3,c=2,b=150度,求边b的长及三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:14:30
已知在三角形ABC中,a=3倍的根号下3,c=2,b=150度,求边b的长及三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,a

已知在三角形ABC中,a=3倍的根号下3,c=2,b=150度,求边b的长及三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,a
已知在三角形ABC中,a=3倍的根号下3,c=2,b=150度,求边b的长及三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,a

已知在三角形ABC中,a=3倍的根号下3,c=2,b=150度,求边b的长及三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,a
用余弦定理,b平方=a平方+c平方-2ac*cosB=(3倍的根号下3)平方+2平方-2*2*(3倍的根号下3)*cos150=49
所以b=7
三角形ABC的面积=a*c*sinB/2=(3倍的根号下3)*2/2/2=(3倍的根号下3)/2

根据余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB=49
b=7
S=1/2acsinB=3/2又根号3

(1)作AD⊥BC于D,∠ABD=30°;
△ABD中,AD=3√3/2,BD=9/2,
S△ABC=1/2(BC×AD)=3√3/2
(2)b=√(AD2+DC2)=√[(3√3/2)2+(9/2+2)2]=7

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