在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CPB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:04:21
在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CPB的度数.

在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CPB的度数.
在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CPB的度数.

在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CPB的度数.
设CA=CB=X
在三角形ACP中,
cos角ACP=(X^2-5)/4X
在三角形BPC中,
cos角BCP=(X^2+3)/4X
因为角ACP+角BCP=90
故cos角ACP^2+cos角BCP^2=1
根据上式得到方程
X^4-10X^2+17=0
X^2=5±2√2
则在三角形BCP中
X/sin角BPC=1/sin角BCP=1/cos角ACP
sin角BPC=X*(X^2-5)/4X=(X^2-5)/4
=±√2/2(负值舍去)因为是钝角
角BPC=180-45=135

在rt三角形abc中,角c=90°,cb=ca=a.求ab的长. 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 如图,在三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a求AB长,(不要勾股定理) 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CPB的度数. 在三角形ABC中,∠C=90度(CA 在三角形ABC中,若(CA+CB)X(CA—CB)=0,则三角形为什么三角形? △ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90°,求证:DE=DF 在三角形ABC中 C=90° P是三角形ABC内的一点 连接PA、PB、PC CA=CB PA=6 PB=4 PC=在三角形ABC中 C=90° P是三角形ABC内的一点 连接PA、PB、PC CA=CB PA=6 PB=4 PC=2 求∠BPC 哥哥姐姐们 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 在△ABC中,∠C=45°,CA=1,CB=2,则向量CA·向量CB= 三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA)≠0,向量CA 向量CB=?向量CA*向量CB 平面向量的应用 在三角形ABC中 若(ca+cb)·(ca—ab)=0,则三角形为( ) 注:ca cb ca ab 均为向量A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知:如图,三角形ABC中,CA=CB,角C=20°,点M在CA上,点N在CB上,且角1=50°,角MBA=60°,求角BMN. 在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=DF