在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围正玄

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:09:06

在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围正玄
在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围
正玄

在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围正玄
根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab COSc
因为角C=60度
所以COSc=0.5,代入得c^2= a^2 +b^2 -ab =(a+b)^2-3ab
因为（a+b）^2≥4ab,所以 ab≤（a+b）^2/4
所以c^2≥( a+b)^2 -3(a+b)^2 /4
即c^2≥(a+b)^2 /4
所以2c≥a+b
又因为a+b>c
所以c

根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab COSc
(3√2+√6)^2=a^2+b^2-2ab COS 60°
(3√2)^2+2*3 √2*√6+(√2)^2=a^2+b^2-2ab *0.5
18+6√12+2=a^2+b^2-ab
(a-b)^2+ab=20+12√3

a+b>c
a^2 +b^2 -2ab cos (60°)=c^2 a^2 +b^2 -ab =c^2
c^2= a^2 +b^2 -ab =(a+b)^2-3ab ≥ ( a+b)^2 -3(a+b)^2 /4=(a+b)^2 /4
2c≥ a+b (当且仅当 a=b时 a=b=c a+b=2c）
2c≥ a+b>c

在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围正玄在三角形abc中 a=2倍根号3 b=根号6加根号2 c=45° 求ABC 三角形ABC的三边分别为a等于2,b等于2倍根号2,c等于根号2加根号6,则三角形ABC的外接圆面积在三角形ABC中,角C等于60度,c等于2倍根号2 ,a+b等于2倍括号内根号3 加1,求角A的度数在直角三角形ABC中角C等于90度 AB=3倍的根号3 AC=2倍的根号5 求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知a等于2倍根号3,b等于6,A等于30度,求B,C和c 在三角形ABC中,若B=45度,c=2倍根号2,b=3分之4倍根号3,那么A等于多少已知,在三角形ABC中,角A等于45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,则B C 的长为急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方加b的平方加 c的平方等于4倍根号3S〔S为面积...急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方加b的平方加 c的平方等于4倍根号3S〔S为面积〕,求在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3倍A等于2倍的c乘sinA,若c等于根号7,三角形ABC的面在平面直角坐标系中,三角形abc的三个顶点分别是a(-根号2,3倍根号3)b（-4倍根号2,根号2）C（-根号2,根号3）,求三角形abc的面积. 在三角形ABC中,角B的正切等于根号3,角B余弦等于三分之一,AC=3倍根号6,求三角形面积?在三角形ABC中,角B的正切等于根号3,角C余弦等于三分之一,AC=3倍根号6,求三角形面积？在三角形 abc 中,a 等于 2 倍根号 3,b等于六,A.等于30度,解三角形在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长在三角形abc中,c=根号2,b等于根号6,B等于120读,则a等于在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,c=根号6+根号2,B=45度,求b和a 在RT三角形ABC中,角C=90°,b=3倍根号2,c=6倍根号2,求∠A的正弦值. 在三角形ABC中,𠃋C等于90度,BD等于DC等于2倍根号3,若𠃋ADC等于30度,求sin𠃋BAD.