已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:20:45

已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.
已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.

已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.
椭圆X^2/9+y^2/25 =1
a=5,b=3
所以c=4
e=c/a=4/5
所以焦点是 (0,4),(0,-4)
所以双曲线的离心率是14/5-4/5=2
设双曲线是y^2/m^2-x^2/n^2=1
则c^2=m^2+n^2
且c=4
离心率e=c/m=2
m=c/2=2
n^2=c^2-m^2=12
所以双曲线方程
y^2/4-x^2/12=1

焦点c(0,4) (0,4) X^2/9+y^2/25 =1 首先判断是y型
椭圆e=c/a=4/5
它们的离心率之和为14/5
得双e=2
e^2=c^2/a^2=4 (1)
而c^2=16 (2)
由(1)(2)
得a^2=4 b^2=12
所以双曲线方程
y^2/4-x^2/12=1

椭圆x^2/9+y^2/25 =1
则a=5 b=3 c=4
e=4/5
焦点（0，4）（0，-4）
离心率之和为14/5
双曲线离心率=14/5-4/5=2=c/a
a=c/2=2
a^2=4
b^2=c^2-a^2=12
则双曲线方程为
y^2/4-x^2/12=1

椭圆与双曲线有公共焦点,椭圆25x^2+9y^2=1,它们的离心率之和为2.求双曲线方程已知双曲线与椭圆25x^2+9y^2=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之和为2,求双曲线的方程. 已知双曲线与椭圆x^2/25+y^2/9=1有公共的焦点,且双曲线与椭圆的离心率之和为2,求双曲线的标准方程已知双曲线的离心率=2,且与椭圆x^2/25+y^2/9=1有相同的焦点,求次双曲线方程已知双曲线与椭圆x^2/9 y^2/25=1共焦点,且离心率为2,求双曲线方程已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点相同,那么双曲线的渐进线方程是已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程. 已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,他们的离心率之和为14/5,则双曲线方程已知双曲线与椭圆X^2/9+Y^2/25=1共焦点,它们的离心率只和为14/5,求双曲线方程已知双曲线与椭圆x^2/9 y^2/25=1共焦点,且过(根15,-3),求双曲线方程椭圆x^2/9+y^2/25=1 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线椭圆与双曲线有公共焦点,椭圆25x^2+9y^2=255,它们的离心率之和为2.求双曲线方程已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,求双曲线的方程已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,求双曲线的方程已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x+9y=36有相同的焦点,求双曲线的方程已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x?+9y?=36有相同的焦点,求双曲线的方程已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为根3:3,求双曲线方程已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2,焦点与椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为 ,渐近线方程为 .