质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:51:50

质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
质心与质心运动
如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹

质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹

先简单说明一下图,D点是在较粗红色线段上距离C点2/3线段长的点,也就是该三角形的质心.由于运动过程中只受到重力和竖直向上的支持力的作用,没有水平方向的力.所以质心只会向下运动而不会左右运动.上图就是运动开始时和结束时的状态.
下面开始解题：
解题前再啰嗦一句,三角形质心也就是重心的横（或纵）坐标是三角形三个顶点横（或纵）坐标的平均值.
不妨设水平面为x轴,细红线为y轴,那么
A(-2,0)
B(-2,12)
C(4,6)
D(0,6)
在运动过程中A点纵坐标始终为零设其横坐标为a,那么A（a,0）
由于AD为根号40
所以由勾股定理得D的纵坐标为根号（40-a^2）即D（0, 根号（40-a^2））
由于AB中点坐标为AB坐标的平均值所以
AB中点坐标（-a/2,3/2根号（40-a^2））
将x=-a/2代入y=3/2根号（40-a^2）整理得
就是答案了!
哪里没看明白可以再问.

竖直的红线就是它的运动轨迹这是我的看法谢谢

质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹质心运动定律质心的动能与组成质心各部分的动能有什么关系质心运动定理与质心运动守恒的条件质心质心与中心有什么区别高中物理用的隔离整体法和大学中的质心运动定理与质心运动守恒有什么区别和相同的质心运动什么样的运动? 质心运动定理表明,内力会影响质心运动? 质心运动定理指什么? 介绍一下质心运动定理质心运动定理的现实意义什么是质心?与重心有什么不同?质心不变原理怎么解释? 质心与重心的区别质心系有什么特点为什么质心不一定有质量? 一个回转体,它的质心和旋转速度有关系吗,为什么是质心,不是重心. 质心运动定理可以解决哪些问题质点组质心运动定理指什么