作业帮x趋向于正无穷 lim(ln(1+x)/x)^(1/x)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:30:53
x趋向于正无穷 lim(ln(1+x)/x)^(1/x)=
x趋向于正无穷 lim(ln(1+x)/x)^(1/x)=
x趋向于正无穷 lim(ln(1+x)/x)^(1/x)=
取对数
lim[ln(ln(1+x)/x)]/x 分母极限是+∞,分子极限是-∞,可以使用罗必塔法则
lim[ln(ln(1+x)/x)]/x =lim[ln(ln(1+x)-ln(x)]/x = lim{1/[(1+x)ln(1+x)]-1/x}/1
=lim[x-(1+x)ln(1+x)]/ [ x(1+x)ln(1+x)]
=lim{1-ln(1+x)-(1+x)[1/(1+x)]}/ { (1+x)ln(1+x)+xln(1+x)+x(1+x)[1/(1+x)]}
=-limln(1+x)/ [(1+2x)ln(1+x)+x]
=-lim [1/(1+x)]/[ 2ln(1+x)+(1+2x)/(1+x)+1]
=-lim1/[2(1+x)ln(1+x)+1+2x+1+x]
=0
元极限=e^0=1
lim[cos ln(1+x)-cos ln(x)]x趋向于正无穷
lim ln(1+x)/x x趋向于－1正答案是正无穷 为什么?
x趋向于正无穷 lim(ln(1+x)/x)^(1/x)=
lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
求极限lim（x趋向于正无穷）ln(2x)/ln(x)
lim(ln(1+1/x)-1/(x+1))其中x趋向于正无穷,这是怎么算的啊,
求lim［ln（x＾2-x+1）/ln(x＾10+x+1)］（x趋向于正无穷）
1.lim （1+1/x）等于什么?x趋向于正无穷2.lim e^(-1/x)等于什么?x趋向于正无穷3.lim ln(x+1)等于什么?x趋向于04.lim （1/根号2π)e^(-x^2/2)等于什么?x趋向于无穷5.lim （1-t）^(1/t)等于什么?x趋向于06.lim 1/xsin(
ln(1+2x^2)/ln(1+3x^3) lim趋向于正无穷,用洛必达法则求它的极限
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
lim(x趋向于正无穷)(1+x)^1/x乘以(1+1/x)^x
lim x趋向于正无穷 (x-1/x+1)的x幂求解
lim x趋向于正无穷x(√1+x^2 -x )=
求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷
lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)
求lim(n趋向于正无穷)(x^n)/n!
ln(x^1/x-1) x趋向于正无穷时的极限是多少?
x趋向于正无穷时,ln(1+exp(x))-x的极限