高数极限计算教教我lim x趋于无穷 (2x^3+1)*sin[1/x]/(3x^2-4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:36:08
高数极限计算教教我lim x趋于无穷 (2x^3+1)*sin[1/x]/(3x^2-4)

高数极限计算教教我lim x趋于无穷 (2x^3+1)*sin[1/x]/(3x^2-4)
高数极限计算教教我
lim x趋于无穷 (2x^3+1)*sin[1/x]/(3x^2-4)

高数极限计算教教我lim x趋于无穷 (2x^3+1)*sin[1/x]/(3x^2-4)

[(2x³+1)sin(1/x)]/(3x²-4)=[xsin(1/x)]*[(2x³+1)/(3x³-4x²)]
而limxsin(1/x)=1,(x->∞)
lim(2x³+1)/(3x³-4x²)=2/3,(x->∞)
∴原极限=上面两个极限的乘积,即1*2/3=2/3

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