若函数f(x)=loga(x+根号下x平方+a平方 是奇函数,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:51:36
若函数f(x)=loga(x+根号下x平方+a平方 是奇函数,则a=?

若函数f(x)=loga(x+根号下x平方+a平方 是奇函数,则a=?
若函数f(x)=loga(x+根号下x平方+a平方 是奇函数,则a=?

若函数f(x)=loga(x+根号下x平方+a平方 是奇函数,则a=?
f(-x)=loga[-x+√(x^2+a^2)]
=-f(x)=-loga[x+√(x^2+a^2)]
=loga{1/[x+√(x^2+a^2)]}
所以-x+√(x^2+a^2)=1/[x+√(x^2+a^2)]
所以[x+√(x^2+a^2)][-x+√(x^2+a^2)]=1
所以x^2+a^2-x^2=1
a^2=1
a是底数大于0
a=1,
而对数函数的底数不能是1,所以此题有错误.