设等比数列{an}的前n项和Sn,若S5=3,S15=39,则s10=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:15:41
设等比数列{an}的前n项和Sn,若S5=3,S15=39,则s10=

设等比数列{an}的前n项和Sn,若S5=3,S15=39,则s10=
设等比数列{an}的前n项和Sn,若S5=3,S15=39,则s10=

设等比数列{an}的前n项和Sn,若S5=3,S15=39,则s10=
【解法一】
利用等比数列一条性质：
Sn ,S2n-Sn ,S3n-S2n 成等比数列
所以S5*(S15-S10)=(S10-S5)²
即3*（39-S10)=(S10-3)²
解得S10=12或S10=-9
【解法二】
a1(1-q^5)/(1-q)=3
a1(1-q^15)/(1-q)=39
(1-q^15)/(1-q^5)=13
1+q^5+q^10=13
q^10+q^5-12=0
q^5=3,　　q^5=-4.
q^5=3时,该数列的前10项的和
S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)
=1+q^5=4
S10=4*S5=12
同理q^5=-4时,该数列的前10项的和
S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)
=1+q^5=-3
S10=-3*S5=-9

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5 设等比数列｛an｝的前N项和为Sn,若S10：S5=1：2S15：S5为多少 设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S10:S5=1:2S15：S5为多少 设等比数列An的前n项和为Sn,且S10/S5=1/2,则S15/S5等于 设等比数列{an}前n项和为Sn,若S10：S5=1:2 则S15：S5=?来访者！ 设等比数列an前N项和为SN若S10/S5=1/2求S15/S5如题 设等比数列{an}的前n项和Sn,若S5=3,S15=39,则s10= 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,则S15:S5=请说的详细些 设等比数列an的前n项和为Sn,若S5=1,S10=33,求an 和sn 等比数列﹛an﹜的前n项和Sn,若S10/S5=1/2,则S15/S5=? 设Sn表示等比数列{an}(n∈N*)的前n项和,已知S10/S5=3,则S15/S5= 设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0求S5/S2 设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2等于 设Sn为等比数列｛an｝的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2= 设Sn 为等比数列{an}的前n项和,8a2+ a5=0,则S5/S2= 设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2等于多少 设SN为等比数列AN的前N项和 8A2+A5=0 则S5/S2 gao fen