作业帮梯形ABCD,AD//BC,三角形ADC面积：三角形ABC面积=2：3对角线中点MN连线为10cm求两底
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:34:31
梯形ABCD,AD//BC,三角形ADC面积：三角形ABC面积=2：3对角线中点MN连线为10cm求两底
梯形ABCD,AD//BC,三角形ADC面积：三角形ABC面积=2：3对角线中点MN连线为10cm求两底
梯形ABCD,AD//BC,三角形ADC面积：三角形ABC面积=2：3对角线中点MN连线为10cm求两底
三角形ADC面积：三角形ABC面积=2：3
所以AD：BC=2：3
对角线中点连线MN=10
延长MN、NM分别交CD、AB于E、F,所以MF＝1/2AD,NE=1/2AD
而EF=1/2（AD+BC）=MN+MF+NE=10+AD
即BC=20+AD
即AD：（20+AD）=2:3
所以AD=40,BC=60
∵MN=10CM
∴中位线长=2*MN=20cm
∴上底+下底=40cm
由于两个三角形高相等所以面积之比就是底长之比
为2:3
∴上底=40*2/(2+3)=16cm
下底=40-16=24cm。
设梯形ABCD的高为h,那么
三角形ADC面积：三角形ABC面积=AD*h/2：BC*h/2=2：3
∴AD：BC=2：3
∴BC=3/2 AD
延长MN、NM分别交DC，AB于P、Q，由题意知，MP=NQ=1/2 AD
又PQ=1/2 （AD+BC）
∴PM+MN+NQ=1/2 （AD+ BC）
即 1/2 AD+1...
全部展开
设梯形ABCD的高为h,那么
三角形ADC面积：三角形ABC面积=AD*h/2：BC*h/2=2：3
∴AD：BC=2：3
∴BC=3/2 AD
延长MN、NM分别交DC，AB于P、Q，由题意知，MP=NQ=1/2 AD
又PQ=1/2 （AD+BC）
∴PM+MN+NQ=1/2 （AD+ BC）
即 1/2 AD+10+ 1/2 AD=1/2（ AD+ 3/2 AD）
解得AD= 40（cm）
BC=3/2 AD=3/2 *40=60 （cm）
收起
60cm;40cm
设对角线AC、BD交于O
因为 三角形ADC面积：三角形ABC面积=2：3
又因为 ADC、ABC不等底等高
所以 AD：BC=三角形ADC面积：三角形ABC面积=2：3
又因为 AD//BC
所以 三角形ADO相似于三角形OBC
所以 DO:BO=AO:CO=2:3
又因为 M、N为AC、BD中点
所以 ...
全部展开
60cm;40cm
设对角线AC、BD交于O
因为 三角形ADC面积：三角形ABC面积=2：3
又因为 ADC、ABC不等底等高
所以 AD：BC=三角形ADC面积：三角形ABC面积=2：3
又因为 AD//BC
所以 三角形ADO相似于三角形OBC
所以 DO:BO=AO:CO=2:3
又因为 M、N为AC、BD中点
所以 MN//AD//BC，且BN:DN=AM:CM=1:1
所以 OM:OB:OD=1:6:4
又因为 三角形ONM三角形ADO三角形OBC
所以 MN:BC:AD=1:6:4
嗯，就是这样...
收起
60cm 40cm
延长MN交CD于Q MQ//BC 因为AD//BC所以MQ//AD MQ是三角形DBC的中位线 所以MQ=1/2*BC 同理 NQ=1/2AD 所以MN=（BQ-NQ）=1/2（BC-AD） 因为S△ADC比S△ABC=2：3 所以BC：AD=3比2即BC=3/2*AD 所以MN=1/2*（3/2*AD-AD）=10 AD=40 BC=60