求双曲线x²-4y=4有共同的渐近线且过点(2,根号5)的双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:12:30
求双曲线x²-4y=4有共同的渐近线且过点(2,根号5)的双曲线方程

求双曲线x²-4y=4有共同的渐近线且过点(2,根号5)的双曲线方程
求双曲线x²-4y=4有共同的渐近线且过点(2,根号5)的双曲线方程

求双曲线x²-4y=4有共同的渐近线且过点(2,根号5)的双曲线方程
这是个高中数学题:你题目应该是x²-4y²=4的.
因为要求的双曲线与已知的双曲线有共同的渐近线,所以要求的双曲线方程可设:
x²/a²-y²/b²= λ .即(x²-4y²)=4λ…………①
因为经过点(2,根号5)所以带入方程①中得:λ=-4.
所以(x²-4y²)=-16.(自己化成标准形式!)
解析:①形如双曲线 x²/a²-y²/b²=1,焦点在x轴上,双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x.
②与双曲线x²/a²-y²/b²=1共渐近线的双曲线系方程可表示为x²/a²-y²/b²=λ (λ≠0且λ为待定常数) .
③当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x
当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x

x²-4y=4不是双曲线!

求双曲线x²-4y=4有共同的渐近线且过点(2,根号5)的双曲线方程 双曲线C经过点P(-3,2倍的根号3),并且与双曲线C':16x²-9y²=144有共同的渐近线,求双曲线C的方程 双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程 求与双曲线y^2/4-x^2/3=1有共同的渐近线,且经过点M(3,2)的双曲线的标准方程 求与双曲线x^2-y^2/4=1有共同渐近线,且过点M(2,2)的双曲线的标准方程 求与双曲线x^2/9-y^2/3=1有共同的渐近线,并且经过点(根号3,-4)的双曲线方程 求过点M(2√6,-2) 且与双曲线x^2/4-y^2/3=1有共同渐近线的双曲线方程 双曲线C与椭圆x²/8 + y²/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x 为C的一条渐近线.(1)求双曲线的方程双曲线C与椭圆x²/8 + y²/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x 为C的一条渐近线。(1)求双曲 已知双曲线的渐近线方程为y=+-4/3x,并且焦点都在圆x²+y²=100上,求双曲线方程 求与椭圆x²/49+y²/24=1有公共焦点,且离心率e=5/4的双曲线方程 求与椭圆X²/144+Y²/169=1有共同焦点,且过点(0,2)的曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长还有焦距,离心率 抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离 求与椭圆3x平方+4y平方=48有共同焦点,且实轴长为2的双曲线的标准方程.希望有过程 谢谢! 若双曲线x²/9k²-y²/4k²=1与圆x²+y²=1没有公共点,求实数K的取值范围.如题. 双曲线与椭圆X^2/169+Y^2/144=1有共同焦点且经过(6,4跟号3),求双曲线方程 双曲线与椭圆X^2/169+Y^2/144=1有共同焦点且经过(6,4跟号3),求双曲线方程 与双曲线x²/9—y²/16=1有共同渐近线,且过点P(-3,4倍根号下2),求双曲线标准方程. 求与椭圆3x²+4y²=48有共同焦点,且实长轴为2的双曲线的标准方程