作业帮帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b）,其中00,且a不等于1）,则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:59:16
帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b）,其中00,且a不等于1）,则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)=
帮忙解几道函数题
已知函数f(x)的定义域为[a,b）,其中00,且a不等于1）,则f(x)=
若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=
已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=
已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=
已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)=
帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b）,其中00,且a不等于1）,则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)=
x∈[a,b),-x∈(-b,-a],-b x>0
x+1∈[0,2] ==> x∈[-1,1],x-1∈[0,2] ==> x∈[1,3],[1,3]∩[-1,1]={1}
f[f(x)]=9x+1=3(3x+1/4)+1/4 ==> f(x)=3x+1/4
是(1/x)-1还是1/(x-1)?
方法是x取负：f(-x)+g(-x)= -f(x)+g(x)=[1/(-x)]-1或1/(-x-1)再与f(x)+g(x)=1/x-1相加相减得f和g：
1/x,-1 或 x/[(x+1)(x-1)],1/[(x+1)(x-1)]
是x不等于0吧?
2f(1-1/x)+f(1+1/x)=1+x,2f(1-1/x)+f(1+1/x)=1+x,联立两式解得：
f(1-1/x)=1/3+x,f(1+1/x)=1/3-x,令t=1-1/x,x=1/(1-t),f(t)=1/3+1/(1-t)
令t=1-x,x=1-t,f(t)=(1-t)^2；令t=a^x,x=loga t,f(t)=loga t
f(x-1/x)=x^2+1/(x^2)=(x-1/x)^2+2 ==> f(x)=x^2+2
f(x)分子分母同除以x：f(x)=(1-1/x)/(1+1/x) ==> f(1/x)=(1-x)/(1+x) ==> f(x)+f(1/x)=0
f(√x+1)=(√x)^2+2√x+1-1=(√x+1)^2-1 ==> f(x)=x^2-1
f(1-cosx)=1-cos^2x=(1-cosx)(1+cosx)=(1-cosx)[2-(1-cosx) ==> f(x)=x(2-x)