作业帮求∫∫（x+y）dxdy 积分区域是D={(x+y)|x^2+y^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:12:36
求∫∫（x+y）dxdy 积分区域是D={(x+y)|x^2+y^2
求∫∫（x+y）dxdy 积分区域是D={(x+y)|x^2+y^2
求∫∫（x+y）dxdy 积分区域是D={(x+y)|x^2+y^2
这题的积分区域---圆域的圆心为（1/2,1/2),半径为√（2/3）.因为圆心非原点,所以用直角坐标还是极坐标,上下限都不好确定.所以应想到把圆域平移到原点处,即用坐标变换.
但二重积分的坐标变换涉及到雅克比公式,一般来说比较麻烦,而此题只是平移,不涉及旋转,变行之类得,所以可省去雅克比的过程.
令x=1/2+u,y=1/2+v,则积分圆域变为以（0,0）为圆心,以√（2/3）为半径.
而原积分=∫∫(1+u+z)dudv
又变换后的积分区域关于u轴和v轴都对称,且被积函数1+u+z关于u和v分别为奇函数
所以∫∫ududv=∫∫vdudv=0 故∫∫(1+u+z)dudv=∫∫dudv=变换后圆域面积=（3π） /2
但注意,平移的时候能像这样代入,因为雅克比行列式等于1,其他变换还要乘以雅克比行列式.
求∫∫（x+y）dxdy 积分区域是D={(x+y)|x^2+y^2
∫ ∫ |y-2x| dxdy 积分区域 D:0
二重积分的计算∫∫（x2+y）dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分
求∫∫(3y^2+sinx)dxdy,积分区域D:y=|x|,y=1
求积分I= ∫ ∫根号（x^2 y^2）dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成如题
求积分I= ∫ ∫根号（x^2+y^2）dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成如题
计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{（x,y）|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢!
求积分I= ∫ ∫根号（x^2+y^2）dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
积分区域D为x²+y²≦1,∫∫x²dxdy=1/2∫∫(x²+y²)dxdy（都是在D上的积分）,为什积分区域D为x²+y²≦1,∫∫x²dxdy=1/2∫∫(x²+y²)dxdy（都是在D上的积分）,这是怎么得到
求积分∫∫|xy|dxdy=?,D为由圆x^2+y^2=a^2所围成的区域.∫∫的下面是D
求二重积分∫∫根号下（R^2 -X^2-Y^2）dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX.
设二重积分的积分区域D是4≤x^2+y^2≤9则∫∫dxdy=
设二重积分的积分区域D是4≤x^2+y^2≤9则∫∫dxdy=
设积分区域D是1≤x²+y²≤3,则∫∫dxdy=?
设D是曲线y=√(2x-x^2)与直线x+y=2围成的平面区域,求I=∫∫(D为积分区域)(x+y)dxdy
重积分计算!计算∫∫dxdy(积分区域为D) .D是半椭圆形闭区域：x^2/a^2 + y^2/b^2 =0 ;呵呵 我知道是椭圆面积 我也不会求椭圆的面积
求∫∫D,dxdy= .积分区域D是1
求二重积分∫∫1 / √(1+x²+y²)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|x²+y²≤8,y≥0}.