作业帮高一数学——在密码学中,人们将26个小写字母按顺序分别对应整数0~25,现有4个字母构成的密码单词记4个字母对应的数字分别为X1,X2.X3.X4.已知整数x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余数分别是9,16,23,12,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:05:08
高一数学——在密码学中,人们将26个小写字母按顺序分别对应整数0~25,现有4个字母构成的密码单词记4个字母对应的数字分别为X1,X2.X3.X4.已知整数x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余数分别是9,16,23,12,
高一数学——在密码学中,人们将26个小写字母按顺序分别对应整数0~25,现有4个字母构成的密码单词
记4个字母对应的数字分别为X1,X2.X3.X4.已知整数x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余数分别是9,16,23,12,请你破译这个密码,写出这个单词
高一数学——在密码学中,人们将26个小写字母按顺序分别对应整数0~25,现有4个字母构成的密码单词记4个字母对应的数字分别为X1,X2.X3.X4.已知整数x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余数分别是9,16,23,12,
3x2 % 26 = 16,3x2 = 42,x2 = 14 ==> 'O'
x1 + 2x2 % 26 = 9,x1 + 2 * 14 % 26= 9,x1 + 2 * 14 = 35,x1 = 7 ==> 'H'
3x4 % 26 = 12,x4 = 4 ==> 'E'
x3 + 2x4 % 26 = 23,x3 + 2 * 4 % 26 = 23,x3 = 15 ==> 'P'
所以,答案是HOPE.
'%'即'MOD',取余数的意思.
计算时可以直接移项,等式右边如果大于25,就减掉26,如果小于0,则加上26.
还有一个,就是要保证四个x都是非负整数.如果求出的x不是非负整数,可以在等式右边加上或者减去26.
hope
有没有学过同余？学过的话就好说。
x1+2x2≡9(mod 26) （1）
3x2≡16(mod 26) （2）
x3+2x4≡23(mod 26) （3）
3x4≡12(mod 26) （4）
首先3,26互质，所以x4≡4(mod 26)，然后代入（3），得x3≡15（mod 26）
由（2）式有， 3x2≡16≡42（mo...
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有没有学过同余？学过的话就好说。
x1+2x2≡9(mod 26) （1）
3x2≡16(mod 26) （2）
x3+2x4≡23(mod 26) （3）
3x4≡12(mod 26) （4）
首先3,26互质，所以x4≡4(mod 26)，然后代入（3），得x3≡15（mod 26）
由（2）式有， 3x2≡16≡42（mod 26），所以x2≡14（mod 26），再代入（1）式得x1≡7（mod 26）
因为x1x2x3x4都在0到25中，所以x1=7，x2=14，x3=15，x4=4
答案就是hope
没学过同余就百度一下，很好理解的~
收起
条件里的x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4不明所以，根本不知道哪些表示埃克斯，哪些表示乘法符号。