无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim（a1+a3+……+a2n-1）=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 07:59:15

无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim（a1+a3+……+a2n-1）=?
无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim（a1+a3+……+a2n-1）=?

无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim（a1+a3+……+a2n-1）=?
设an=a*q^(n-1)
则有a+aq=3*(aq^2+aq^3)=3q^2(a+aq)
由于a+aq不等于0
则有3q^2=1
a^2=1/3
a5=a*q^4=a*(q^2)^2=1
a=1/(q^2)^2=9
则有a(2n-1)=a*q^(2n-1-1)=a*(q^2)^(n-1)
所有lim（a1+a3+……+a2n-1）
=lim(9+3+1+1/3+...+9*1/3^(n-1))
=lim{9*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)}
=9*1/(1-1/3)
=27/2

设数列公比为q 由等式的q^2=1/3 再算出a1 后面极限是公比为q^2的等比自己算吧

已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,且Sn=a1+a2+……+an则limsn= n趋于无穷无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim（a1+a3+……+a2n-1）=? 等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3则首项是多少已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1*a2*a3=8,1、求an 2、求a1*a3*a5*a7*a9 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 an为无穷等比数列 a2+a3+a4+.0 （-1,0）U（0,1/3} a1 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则S8等于等比数列an中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则Sn=? 在等比数列｛an｝中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=? 在等比数列中an中,a4=3,a1*a2*a3……a7=多少? 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=6,则a7+a8= 在等比数列｛An｝中,a1+a2=3,a3+a4=6,求a7+a8= 等比数列{An}中,A1+A2+A3 = - 3,A1A2A3=8,求A4?过程等比数列AN中 ,已知a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,求a4题目如上在等比数列an中,若a2×a3=3a1,则a4= 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=12,求q,s5