解下列绝对值不等式组 丨x-1丨+丨x+1丨<4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:19:15
解下列绝对值不等式组 丨x-1丨+丨x+1丨<4

解下列绝对值不等式组 丨x-1丨+丨x+1丨<4
解下列绝对值不等式组 丨x-1丨+丨x+1丨<4

解下列绝对值不等式组 丨x-1丨+丨x+1丨<4
分三种情况:
①当x≥1时,此时丨x-1丨+丨x+1丨=2x<4
解得x<2,故此时1≤x<2
②当-1≤x<1时,此时丨x-1丨+丨x+1丨=-2<4
显然成立
③当x<-1时,此时丨x-1丨+丨x+1丨=-2x<4
解得x>-2,故此时-2<x<-1
故综上所述,-2<x<2
其解集为(-2,2)