N个城市间有K条相互连接的真达公路.证明:当K>(N-1)(N-2)/2时,人们便能通过这些公路在任何两个城市间旅行.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:22:52
N个城市间有K条相互连接的真达公路.证明:当K>(N-1)(N-2)/2时,人们便能通过这些公路在任何两个城市间旅行.

N个城市间有K条相互连接的真达公路.证明:当K>(N-1)(N-2)/2时,人们便能通过这些公路在任何两个城市间旅行.
N个城市间有K条相互连接的真达公路.证明:当K>(N-1)(N-2)/2时,人们便能通过这些公路在任何两个城市间旅行.

N个城市间有K条相互连接的真达公路.证明:当K>(N-1)(N-2)/2时,人们便能通过这些公路在任何两个城市间旅行.
转化为图论问题既是:
在一个N顶点的无向图中,当边数K>(N-1)(N-2)/2时,证明其为连通图,证明如下:
假设存在一个N节点K条边无向图,为不连通的,即设它存在2个连通分支(连通分支越多,边数越少,故只需讨论两个连通分支的情况),并设一个连通分支的节点数为S,则另一个连通分支为N-S,则易知:在这个图中,边数最大条数为
(S-1)(S)/2+(N-S)(N-S-1)/2,(每一个连通分支为完全图),整理得,边数最大为:N×N-(2S+1)+S×S(S>=1),而K>(N-1)(N-2)/2=N×N-3N+2>=N×N-(2S+1)+S×S,故,在这两个连通分支之间必存在边,结论得证.

N个城市间有K条相互连接的真达公路.证明:当K>(N-1)(N-2)/2时,人们便能通过这些公路在任何两个城市间旅行. 数学思考题:在某个国家内有1000条公路连接200个城市(每个城市至少有一条对外连接的公路),现欲封锁道路以便整修,但又不能使交通中断(即每个城市间仍然相通),问:最多可以封锁几条 已知n阶m条边的无向图G为k(k>=2)个连通分支的森林,证明m=n-k 证明n个顶点k条边的简单图G,若k>1/2(n-1)(n-2),则图G是连通的. 归纳法证明:有一条环形公路,你只能逆时针走,但可以任意选择开始的地方.这条公路上有n个加油站,第i个油站里有ti升油,且t1+t2+.+tn=1.走完整条公路一圈你需要1升油,且开始时你的车里无油.求 怎么证明:n个结点的连通图,至少有n-1条边? 设ξ1与ξ2相互独立,并具有共同的几何分布P{ξi=k}=p*q^k(i=1,2;k=0,1,2…) 证明:P{ξ1=k|ξ1+ξ2=n}=1/n+1(k=0,1…n) 大家不要复制网上的,网上有个的到(k+1)p^2q^k的,和这个题不一样,麻烦大家了~(2 在同一平面内的3条不同直线相互间的交点数有?个 两条相互垂直的一次函数图像,k的值互为负倒数给出具体证明过程 这条公路连接了城市 和乡村 英语怎么说?1 这条公路连接了城市 和乡村 英语怎么说?2 A 和B 之间有一条公路 There is a road between A and B 这样说可以吧?3 2 部电视剧 怎么翻译好一些 数学方面的,关于证明真命题的.两条直线被第三条直线所截,一对同位角的平分线相互平行.证明这个命题是真命题,打错了,是两条平行线被第三条直线所截 平面有n个点,连接其中任意两点共得到6条线段 某城市城东的交叉路口O有通往正西和东偏北60度方向的两条公路,为了改善市民生活条件,市政府决定修建一条公路,分别在通往正西和东偏北60度方向的两条公路上选取A B两点,公路为A B间的直 帮我证明一道集合题已知数集M={x|x=k+1/4,k∈N},N={x|x=k/2-1/4,k∈N},证明M是N的真子集. G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树 解释下面的这句话.(关于氨基酸)当n个氨基酸相互缩合形成多肽时,n个氨基酸之间的相互排列有n!种.(n!) 简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的 简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的