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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:11:59
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求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成旋转体的体积
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所围成平面图形的面积=∫(1-lnx)dx
=x(1-lnx)│+∫dx (应用分部积分法)
=-1+(e-1)
=e-2
绕x轴旋转一周所生成的体积=∫π(1-ln²x)dx
=π[x(1-ln²x)│+2∫lnxdx] (应用分部积分法)
=π[-1+2(xlnx│-∫dx)] (应用分部积分法)
=π[-1+2(e-(e-1))]
=π.

求曲线y=lnx,直线y=1,y=2和x=0所围成的平面图形的面积. 求由曲线y=lnx和直线x+y=1,y=1所围图形的面积1.求由曲线y=lnx和直线x+y=1,y=1所围图形的面积 2.计算定积分∫(0→1)xarctanxdx 3.计算定积分∫(1→π)xlnxdx 直线y=1/2x+b与曲线y=-1/2x+lnx相切,求b的值 曲线y=x^2-lnx与直线y=x+1的交点个数为 曲线Y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程? 看看这个数学题吧求由y轴,x轴,直线y=1以及曲线y=lnx,x属于[1,e]所围成的平面有界图形的面积. 求曲线y=lnx(2≤x≤6)的一条切线,使该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成图形面积最小. 求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成...求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成旋转体的体积速度回答 万分感谢拜托了. 如图,求由曲线y=lnx与直线x=e,x=e平方及y=0所围成的图形的面积. 求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小. 过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积 求由曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图形的面积 求曲线y=lnx与直线y=0,及x=e所围成图形的面积求教 求曲线y=lnx平行于直线y=2x的切线方程 求解答y=lnx ,x∈[2,6],使y的切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的面积最小y=lnx ,x∈[2,6],使y的切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的面积最小.斜率多少时候面积最小 过原点作曲线y=lnx的切线,求切线,x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积 高分求高数计算题解答过程.求由曲线y=|lnx|,直线x=0,x=e及x轴所围成的图形的面积. 求由曲线y=1/x,直线y=x,x=2所围成图形的面积