直线l过P(1,4),l交x正半轴于A,交y正半轴于B,求当|OA|+|OB|最小时l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 23:40:00
直线l过P(1,4),l交x正半轴于A,交y正半轴于B,求当|OA|+|OB|最小时l的方程

直线l过P(1,4),l交x正半轴于A,交y正半轴于B,求当|OA|+|OB|最小时l的方程
直线l过P(1,4),l交x正半轴于A,交y正半轴于B,求当|OA|+|OB|最小时l的方程

直线l过P(1,4),l交x正半轴于A,交y正半轴于B,求当|OA|+|OB|最小时l的方程
直线l过P(1,4),所以,可以设直线方程y = k(x -1)+ 4
我们知道,过第一象限,且能跟两坐标轴的正半轴相交的直线方程的斜率是必须为负的!也就是说,k

设直线方程y = kx + b
则OA长度等于4/k + 1
OB 的长度等于1*k + 4
两者的长度和为4/k + 1 + 1*k + 4 =4/k + k +5
要想上式取得最小值,则根据a^2 + b^2 >= 2ab公式可知
只有当4/k = k时成立,则得k= 2
把k= 2 带入公式y = kx + b,又该方程经过点P,则最终方程为...

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设直线方程y = kx + b
则OA长度等于4/k + 1
OB 的长度等于1*k + 4
两者的长度和为4/k + 1 + 1*k + 4 =4/k + k +5
要想上式取得最小值,则根据a^2 + b^2 >= 2ab公式可知
只有当4/k = k时成立,则得k= 2
把k= 2 带入公式y = kx + b,又该方程经过点P,则最终方程为y = 2x + 2

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直线l过P(1,4),l交x正半轴于A,交y正半轴于B,求当|OA|+|OB|最小时l的方程 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 一条直线L过点P(1,4) 分别交x y轴的正半轴于A B两点O为原点 则△ABC的面积最小时直线L的方程我不是刷分才问的 一条直线l过点p(1,4),分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 过点P(1,2)作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程 直线L过P(2,1)与x,y轴分别交于A.B 若AP向量=2PB向量则 直线L的方程是? 过点P(1,3)作直线l交于双曲线x²-4y²=8于A、B两点,使P为AB中点,求直线l 过P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当PA×PB=4,求直线方程! 已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B①若直线l的倾斜角为45°,求弦长②若p为A、B中点,求直线l的方程 已知椭圆x²/16+y²/4=1、过点p(2,1)作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则直线l的方程为? 过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程 过点P(4,1)作直线L交抛物线y^2=6x于A,B两点,如果P点是线段AB的中点,求直线L方程 过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 直线的方程,写出详细经过过点P(2,1)作直线L交x、y正半轴于A、B两点,当|PA|*|PB|取得最小值时,求直线L的方程 已知直线l过点P(1,2)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,直线在坐标轴上截距和最小,直线l方程 过P(-1,-2)的直线l交x,y轴于A,B,求PA绝对值*PB绝对值最小时的L方程 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程