急.2道圆的数学题!(1)Rt△ABC的内切圆⊙O切斜边AB于D,切BC于点F,BO的延长线交AC于点E,求证:BO*BC=BD*BE.(2)以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过D作⊙O的切线,求证:这条切线平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:23:42
急.2道圆的数学题!(1)Rt△ABC的内切圆⊙O切斜边AB于D,切BC于点F,BO的延长线交AC于点E,求证:BO*BC=BD*BE.(2)以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过D作⊙O的切线,求证:这条切线平分

急.2道圆的数学题!(1)Rt△ABC的内切圆⊙O切斜边AB于D,切BC于点F,BO的延长线交AC于点E,求证:BO*BC=BD*BE.(2)以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过D作⊙O的切线,求证:这条切线平分
急.2道圆的数学题!
(1)Rt△ABC的内切圆⊙O切斜边AB于D,切BC于点F,BO的延长线交AC于点E,求证:BO*BC=BD*BE.
(2)以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过D作⊙O的切线,求证:这条切线平分另一条直角边BC.
题1有图,题2没图.

急.2道圆的数学题!(1)Rt△ABC的内切圆⊙O切斜边AB于D,切BC于点F,BO的延长线交AC于点E,求证:BO*BC=BD*BE.(2)以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过D作⊙O的切线,求证:这条切线平分
1,把OD,OF,DF都连上,DF交BO于G,因为D,F是切点所以OD垂直于BD,OF垂直于BF,OD=OF=半径,所以三角形DGO全等于三角形FGO,所以角DOG=角FOG,所以三角形DOB全等于三角形FOB(角角边).所以BD=BF
因为三角形BFO相似于三角形BCE(公共角,直角),
所以BO :BE = BF : BC
所以BO×BC = BF×BE = BD × BE
2,连接OD,OE,因为D是切点所以OD垂直于ED,因为EC垂直于OC且OD=OC=半径,所以三角形EOC全等于三角形EOD,所以ED = EC.
因为AC是直径所以AD垂直于CD,即AB垂直于CD,所以三角形BDC是直角三角形,在D在以BC为直径的圆上.如果E点是圆心那马上就得证.所以用反正法,假设E点不是圆心,E'点是圆心,那么E'B = E'C =E'D,所以E'在CD的中垂线上,CD的中垂线和BC交在E’点.而现在EC = ED,说明E也在CD的中垂线上,因为两条直线相交只有一个交点,所以E和E'重合.

急.2道圆的数学题!(1)Rt△ABC的内切圆⊙O切斜边AB于D,切BC于点F,BO的延长线交AC于点E,求证:BO*BC=BD*BE.(2)以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过D作⊙O的切线,求证:这条切线平分 问大家3道初2的数学题1. 在RT△ABC中, 急,关于勾股定理的3道数学题1.如图1所示,Rt△ABC的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,CA为直径做三个半圆,求阴影部分的面积.2.已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径长等 (初三数学题)如图,Rt△abc中,∠abc=90度,e为bc的中点,以ab为直径的圆o如图,Rt△abc中,∠abc=90度,e为bc的中点,以ab为直径的圆o交ac于点d,连接de(1)求证:DE为圆o的切线(2)若tanC=√5/2,DE 问道数学题在RT△ABC中,∠C=90°,周长为(5+2√3)cm,斜边上的中线CD=2cm,则RT△ABC的面积为? 急求解2道初二数学题(列方程解应用题)1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=7,斜边的中线等于2.5,求这个三角形的面积.2.一条长64cm的铁丝被剪成两段折成正方形,若两个正方形的面积和等于160cm²,求 九年级数学题,急求各位高手帮忙,在线等要过程解释,拜托.1、若A为锐角,则根号下(cos^²A-2cosA+1)=2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,∠B=55°,则AB上的高CD可表示为要过程解释,拜托各位帮忙 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 广东的中考数学题,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE 两个数学题,一定要有过程1、如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,O为△ABC三个内角平分线的交点,则O到AB的距离为( )cm2、如图,在RT△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点P,PD⊥AC于点D,PD=2cm,∠ABC=60 数学题 如果关于x的不等式(a-1)x>a+5和2x>4解集相同,则a的值是多少? 注:(用七年级下册的方法解答)急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积 急···关于勾股定理的几道数学题···1.对角线长为16厘米的正方形面积是( ).2.▲ABC中,AB=AC=13,若AB边上的高CD=5,则BC=( )3.在RT▲ABC中,LC=90°,CD⊥AB与D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于()A.5 B.5√13 C.13√1 有关圆的数学题、 急 有关圆的数学题、 急 Rt△ABC的周长为定值L,求△ABC的面积的最大值急 继续数学题1在RT三角形ABC中,AC//BF,O是AB的中点求证:四边形CEFB是矩形 急!在Rt三角形ABC中,向量AC=(3,2),向量BC=(k,1),求k的值.详细过程!