如图四边行ABCD为梯形,AD//BC,∠ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的表面积和体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:22:14
如图四边行ABCD为梯形,AD//BC,∠ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的表面积和体积

如图四边行ABCD为梯形,AD//BC,∠ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的表面积和体积
如图四边行ABCD为梯形,AD//BC,∠ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的表面积和体积

如图四边行ABCD为梯形,AD//BC,∠ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的表面积和体积
旋转一周所形成的图形是一个圆坛上面被挖去一个半球,计算体积时用圆坛体积减半球体积,也就是V=1/3(4π+25π+√(4π×25π))4=42π立方单位,表面积等于圆坛表面积减去圆坛上表面的面积加上半球的面积,CD=5,S=S侧+S底+S半球=π(2+5)5+25π+4π×4×1/2=68π平方单位.