周长相等的长方形和正方形,面积之间的关系面积之间关系正确的是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:14:06
周长相等的长方形和正方形,面积之间的关系面积之间关系正确的是什么

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周长相等的长方形和正方形,面积之间的关系
面积之间关系正确的是什么

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周长相等的长方形和正方形,长方形面积小于正方形
证明:假设周长是c,长方形的长和宽分别为a和b,正方形边长为r
则a+b=c/2,r=c/4
长方形面积为ab,正方形面积为(c/4)的平方=c^2/16
又因为a平方+b平方大于等于2ab,和(a+b)的平方=a平方+b平方+2ab
所以(a+b)的平方大于等于4ab
即4ab

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