过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA、OB.求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与顶点求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与定点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:55:52
过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA、OB.求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与顶点求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与定点

过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA、OB.求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与顶点求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与定点
过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA、OB.求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与顶点
求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与定点

过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA、OB.求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与顶点求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与定点
y²=2px
假设OA,OB斜率是k和-1/k
则OA是y=kx
OB是y=-x/k
代入y²=2px
k²x²=2px,A不是原点
x≠0
x=2p/k²
A(2p/k²,2p/k)
同理,B(2pk²,-2pk)
由两点式
(y-2p/k)/(-2pk-2p/k)=(x-2p/k²)/(2pk²-2p/k²)
对称轴y=0
所以(-2p/k)/(-2pk-2p/k)=(x-2p/k²)/(2pk²-2p/k²)
1/(k²+1)=(k²x-2p)/[2p(k²+1)(k²-1)]
k²x-2p=2p(k²-1)
k²x-2p=2pk²-2p
x=2p
所以和对称轴交点是(2p,0)
所以是定点

过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA、OB.求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与顶点求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与定点 过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA、OB.求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与顶点最后是,相交与定点不是顶点 过抛物线y2=4x的顶点O作相互垂直的弦OA,OB;求抛物线顶点O在AB上的射影M的轨迹方程? 过抛物线y²=4x的顶点O做相互垂直的弦OA,OB,求抛物线顶点O在AB上的射影M的轨迹方程. 过抛物线y^2=x的顶点O 作两条相互垂直的弦OA,OB ,(1)求证直线AB必过点(1,0);(2)求AOB的面积的最小 过抛物线Y=X2的顶点O任作两条相互垂直的弦OA和OB,若分别以OA.OB为直径作圆,求两圆的另一个交点C的轨迹方程其中的X2指X的平方 有一个题,问过抛物线y2=2px(p>0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程 有一个题,问过抛物线y2=2px的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的参数方程 抛物线题过抛物线的顶点O做两条互相垂直的弦OA和OB 证明 AB与抛物线的对称轴相较于定点 过抛物线y的平方=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,以OA,OB为邻边作矩形AOBM求点M的轨迹方程 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,再以OA,OB为邻边作矩形AOBM问题是求M的轨迹方程 过抛物线X^2=3y的顶点O作弦 OA 垂直OB,求三角形AOB重心G的轨迹方程 过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ,求证:直线PQ恒过一个定点谁知道怎么解啊! 过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程 过抛物线y2;=2px的顶点作互相垂直的弦OA,OB,过O作OM垂直于AB,垂足为M,求M点的轨迹方程 一道数学的求轨迹方程过抛物线y^2=2pX (p>0) 的顶点O 任作互相垂直的两弦OA 、OB 交抛物线于A 、 B两点,求AB中点P的轨迹 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O引互相垂直的两弦OA、OB,求点O在弦AB上的射影H的轨迹方程. 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB(1)、求弦中点M的轨迹方程(2)、求证:直线AB过定点