作业帮刚注册的,没多少积分,在某个位置测得某山峰仰角为θ,对着山峰在平行地面上前进600m后测得的仰角为原来的2倍,继续在平行地面上前进200√3m后,测得山峰的仰角为原来的4倍,则该山峰的高度为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:00:51
刚注册的,没多少积分,在某个位置测得某山峰仰角为θ,对着山峰在平行地面上前进600m后测得的仰角为原来的2倍,继续在平行地面上前进200√3m后,测得山峰的仰角为原来的4倍,则该山峰的高度为
刚注册的,没多少积分,
在某个位置测得某山峰仰角为θ,对着山峰在平行地面上前进600m后测得的仰角为原来的2倍,继续在平行地面上前进200√3m后,测得山峰的仰角为原来的4倍,则该山峰的高度为?
A.200m B.300m C.400m D.100√3m
刚注册的,没多少积分,在某个位置测得某山峰仰角为θ,对着山峰在平行地面上前进600m后测得的仰角为原来的2倍,继续在平行地面上前进200√3m后,测得山峰的仰角为原来的4倍,则该山峰的高度为
设山高x米
x/tan2-x/tan4=200√3
x/tan-x/tan2=600
A
B
设高度为x，最后一次停留的地点距离山脚y
tgθ=x/(600+200√3m+y)
tg2θ=x/(200√3+y)
tg4θ=x/y
三个方程三个未知数，用二倍角公式求解。
答案应当是B。过程如下：
先建立几何模型。作直角三角形ABC使得BC为山高，AC为水平面。在向量AC上取点使得AD=600,AE=600+200根号3。由题意可知角DAB=角DBA，且角EDB=角EBD，则BD=AD=600,EB=ED=200根号3，在直角三角形DCB里列方程求解即可，设山高为x米。。。。。。...
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答案应当是B。过程如下：
先建立几何模型。作直角三角形ABC使得BC为山高，AC为水平面。在向量AC上取点使得AD=600,AE=600+200根号3。由题意可知角DAB=角DBA，且角EDB=角EBD，则BD=AD=600,EB=ED=200根号3，在直角三角形DCB里列方程求解即可，设山高为x米。。。。。。
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根据已知列出两个方程：
山高度为X，从第一个位置到山脚距离为600+200√3+Y
1、 tgθ=X/（600+200√3+Y）
2、tg2θ=X/(200√3+Y)
3、tg4θ=X/Y
解方程：
X=100√3m
大家的答案都不一样..而我觉得是B