作业帮问两道矩阵题目1.设n阶方阵A,B,A+B均可逆.证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵.2.设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^(n-2)A,并求|(A*)*|第一题回了 第只要二题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:52:16
问两道矩阵题目1.设n阶方阵A,B,A+B均可逆.证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵.2.设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^(n-2)A,并求|(A*)*|第一题回了 第只要二题
问两道矩阵题目
1.设n阶方阵A,B,A+B均可逆.证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵.
2.设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^(n-2)A,并求|(A*)*|
第一题回了 第只要二题
问两道矩阵题目1.设n阶方阵A,B,A+B均可逆.证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵.2.设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^(n-2)A,并求|(A*)*|第一题回了 第只要二题
（1） AA*=|A| E . ①
|A*|=|A|^(n-1) .②
则 A*(A*)* =|A*|E =|A|^(n-1)E
再两边同时乘以A
则 AA*(A*)* =|A|^(n-1)EA .③
把①式代入到③式中可得到
即 |A|E（A*)* =|A|^(n-1)EA
所以 （A*)*=|A|^(n-2)A
（2） |(A*)*|=|A*|^(n-1)=[|A|^(n-1)]^(n-1)
打完这些过程 那不得吐了？ 还是自己弄吧……
问两道矩阵题目1.设n阶方阵A,B,A+B均可逆.证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵.2.设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^(n-2)A,并求|(A*)*|第一题回了 第只要二题
关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢?
线性代数的几道题目~1-4为判断题并说明理由,5题是填空题~1.设A,B均为n阶对称方阵,则AB=BA.2.设a为n(n>2)阶非零列向量,A=aaT(aT为a的转置矩阵）,则A可逆.3.设A为m*n矩阵,则AAT为对称矩阵.4.2n+1阶方阵A
矩阵题目证明,要详细过程设A,B为n阶方阵,且AB=A—B ,证明AB=BA
设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）.
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵
问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)
设A矩阵与任意n阶方阵可交换,怎样求矩阵A
设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
设n阶方阵A及s阶方阵B都可逆,求[ O A ]^ -1[ B O ] 2阶矩阵的你矩阵矩阵不好打 用[ ]代表2阶逆矩阵
设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=
设A,B是n阶方阵,C=B^T(A+xE)B,B不等于0.证明当为对称矩阵时,也为对称矩阵;
【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|.