已知直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:28:54
已知直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值

已知直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值
已知直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值

已知直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值
直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点
设A(x1,ax1+4),B(x2,ax2+4)
以AB线段为直径的圆过坐标原点
向量OA⊥向量OB
所以x1*x2+(ax1+4)*(ax2+4)=0
即(1+a^2)x1*x2+a(x1+x2)+16=0……(1)
y=y=ax+4与3x^2-y^2=1联立消去y整理得
(3-a^2)x^2-8ax-17=0……(2)
因为直线与双曲线有两个交点,所以3-a^2≠0
有(2)得
x1*x2=17/(a^2-3)……(3)
x1+x2=-8/(a^2-3)……(4)
将(3)(4)代入(1)解得
a=
思路是这样的,我不知道你题目有没有错
你自己检验下.

已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点 已知直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值 已知直线L:Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围 直线y=ax与双曲线(x-1)(y-1)=2(x 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于AB两点求实数a的取值范围 1.已知双曲线x平方-y平方/a平方=1,(a>0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a值是?2.若双曲线x平方/9-y平方/m=1的渐进线l的方程为y=正负根号5/3x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为? 已知函数y=ax平方(a不等于0)与直线y=2x一3交于点A(1,b)求 (1)a和b的值 (2)抛物线y=ax平方的顶点坐标和对称轴 (3)X取何值时,二次函数y=ax平方中y随x增大而增大?(4)求抛物线y=ax的平方与直线y=-2的两 已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式抱歉!应该是直线y=k2^x+b 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 双曲线x平方/9-y平方/4=1与直线y=-2/3x+m的公共点的个数为 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称?并加以证明 已知双曲线4分之x的平方-3分之y的平方=1与直线x-y-2=0交于两点A B,求线段A B已知双曲线4分之x的平方-3分之y的平方=1与直线x-y-2=0交于两点A B,求线段A B 的中 点 坐标与A B的长度? 直线y=x与双曲线y方/3-x方/4=1交点个数 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 已知直线Y=ax平方+bx+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标? 直线y=ax(a>0)与双曲线y=x分之3交于A(x1,y1),B(x2,y2),则4(x1y2)-3(x2y1)=? 直线y=ax(a>0)与双曲线y=3/x交于A(x1,y1),B(X2,Y2),则4x1y2-2x2y1=?