a是方程x^2-3x+1=0的根,求a^3-2a^2+1,a^3-2a^2+2a+1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:56:34
a是方程x^2-3x+1=0的根,求a^3-2a^2+1,a^3-2a^2+2a+1.

a是方程x^2-3x+1=0的根,求a^3-2a^2+1,a^3-2a^2+2a+1.
a是方程x^2-3x+1=0的根,求a^3-2a^2+1,a^3-2a^2+2a+1.

a是方程x^2-3x+1=0的根,求a^3-2a^2+1,a^3-2a^2+2a+1.
由a是x^2-3x+1=0的根,则
a=3/2±√5/2
a^3-2a^+1=a(a^2-3a+1)+(a^2-3a+1)+2a=2a=3±√5
a^3-2a^2a+1=a(a^2-3a+1)+(a^2-3a+1)+4a=4×(3/2±√5/2)=6±2√5