怎样解一元二次方程?

怎样解一元二次方程?
怎样解一元二次方程?

怎样解一元二次方程?
解一元二次方程的解法：
一般解法
1.配方法
　　（可解全部一元二次方程）
　　如：解方程：x^2+2x－3=0
把常数项移项得：x^2+2x=3
　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
　　因式分解得：（x+1)^2=4
　　解得：x1=-3,x2=1
　　用配方法解一元二次方程小口诀
　　二次系数化为一
　　常数要往右边移
　　一次系数一半方
　　两边加上最相当
2.公式法
　　（可解全部一元二次方程）
　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
　　1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根
　　当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
　　来求得方程的根
3.因式分解法
　　（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”.
　　如：解方程：x^2+2x+1=0
利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0
　　解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
　　（可解部分一元二次方程）
5.代数法
　　（可解全部一元二次方程）
　　ax^2+bx+c=0
　　同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0
　　设：x=y-b/2
　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
　　再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]

一般解法　　1..配方法（可解全部一元二次方程）
　　2.公式法（可解全部一元二次方程）
　　3.因式分解法（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。
　　4.开方法（可解全部一元二次方程）一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500或991的计算器 有解方程的，不过要一般形式)...

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一般解法　　1..配方法（可解全部一元二次方程）
　　2.公式法（可解全部一元二次方程）
　　3.因式分解法（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。
　　4.开方法（可解全部一元二次方程）一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500或991的计算器 有解方程的，不过要一般形式)
　　5.代数法（可解全部一元二次方程）
　　直接介绍代数法
　　ax^2+bx+c=0
　　同时除以a，可变为x^2+bx+c=0
　　设：x＝y-b/2
　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0
　　再变成：y^2+(b^2*3)/4+c=0
　　y=±√[(b^2*3)/4+c]
　　如何选择最简单的解法：
　　1、看是否可以直接开方解；
　　2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法）；
　　3、使用公式法求解；
　　4、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦）。
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一般来说解一元二次方程有以下做法：
比如解x^2-4x+3=0
解法一：因式分解法
x^2-4x+3=（x-3）（x-1）=0
于是x=3或x=1
解法二：配方法
x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=（x-2）^2-1=0
即（x-2）^2=1
于是x=3或x=1
一般来说，一元二次方程往往可以用这样2种方法解答，特别是对...

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一般来说解一元二次方程有以下做法：
比如解x^2-4x+3=0
解法一：因式分解法
x^2-4x+3=（x-3）（x-1）=0
于是x=3或x=1
解法二：配方法
x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=（x-2）^2-1=0
即（x-2）^2=1
于是x=3或x=1
一般来说，一元二次方程往往可以用这样2种方法解答，特别是对配方来说，它可能更实用，普遍。
比如x^2+x-1=0
我们可能分解不出它的因式来，不过我们可以采用配方法
x^2+x-1=（x+1/2）^2-5/4=0
于是得到x=（根号5-1）/2或x=（-根号5-1）/2

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