在Rt△ABC中,斜边AB=2,且△ABC的周长是2+√6,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:52:33

在Rt△ABC中,斜边AB=2,且△ABC的周长是2+√6,求△ABC的面积
在Rt△ABC中,斜边AB=2,且△ABC的周长是2+√6,求△ABC的面积

在Rt△ABC中,斜边AB=2,且△ABC的周长是2+√6,求△ABC的面积
1/2
∵AB=2
∴AC+BC=√6
再设AC=x,则BC=√6-x
勾股定理得
(√6-x)²+x²=4
6+x²-2√6x+x²=4
2x²-2√6x=-2
同时除以2得
x²-√6x=-1
移向得
1=√6x-x²
1=x(√6-x)=AC乘以BC
∴S△ABC=1/2乘以1=1/2

AC+BC+AB=2+√6 所以AC+BC=√6
又因为AC^2+BC^2=AB^2=4
(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2AC*BC=6
得出AC*BC=1 所以三角形面积为1/2AC*BC=1/2

等积法。设一条直角边为X。直角三角形的面积=0.5*X（根6—X）=斜边2*0.5*高H
，H=x*(根6+X)/2。高用相似三角形求。

在Rt△ABC中,斜边AB=2,且△ABC的周长是2+√6,求△ABC的面积在RT△ABC中斜边AB=2 则AB^2+BC^2+CA^2=? 在RT△ABC中,斜边AB=2,则AB^2+BC^2+CA^2= 在RT△ABC中,斜边AB=2,则AB^2+BC^2+CA^2= (要详细一点) 在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB²+BC²+CA²=? 在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB²+BC²+CA²= 在rt△abc中,斜边ab＝2,则ab²+bc²+ca²=? Rt△ABC中,AB为斜边,且CD⊥AB,tanB=1/3,求sin∠ACD 在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AD=4,BD=2,那么tanA等于? 在Rt△ABC中,CM是斜边中线,且CM=2,则AB²+BC²+CA²=? 在Rt△ABC中,如果斜边上的中线CD=4cm,那么斜边AB=()cm 在RT△ABC中,AB是斜边,AB=根号6,BC=根号2,则AB分之AC等于多少? 在Rt△ABC中,斜边AB=1,则AB²+BC²+CA²= 在Rt△ABC中,斜边AB=4,则AB的平方+BC的平方+CA的平方= 在RT△ABC中,斜边AB=3,则AB²+BC²+CA²=多少在RT△ABC中,∠A=60,斜边AB上的高为根号3,求AB长在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,且AB=15cm,BD=9cm,则AD=----CD=--- 在Rt△ABC中,两直角边的和为17,斜边AB与斜边上的高的积是60,则AB=