高一数学题f(x)=ax+1/x+2在(-2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:51:41
高一数学题f(x)=ax+1/x+2在(-2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是

高一数学题f(x)=ax+1/x+2在(-2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
高一数学题f(x)=ax+1/x+2在(-2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是

高一数学题f(x)=ax+1/x+2在(-2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
令g(x)=-(2a-1)/(x+2)
则f(x)=g(x)+a
g(X)在定义域上递增那么1-2a<0
解得
a>1/2

a小于1/2。

由于是增函数那
ax+1>x+2
a>(x+1)/x
a>1+1/x
x的取值是(-2,+∞)
由于-2取不到所以
a>1/2

g(x)={a(x+2)-(ax+1)*1}/(x+2)(x+2)>0
则a(x+2)-(ax+1)>0
所以a>1/2

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