作业帮函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x)最小正周期...函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x)最小正周期为派.(1)求f(x)单调增区间(2)求做图像
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:43:09
函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x)最小正周期...函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x)最小正周期为派.(1)求f(x)单调增区间(2)求做图像
函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x)最小正周期...
函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x)最小正周期为派.(1)求f(x)单调增区间
(2)求做图像
函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x)最小正周期...函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x)最小正周期为派.(1)求f(x)单调增区间(2)求做图像
f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx
=根号3cos2wx+sin2wx
=2sin(2wx+π/3)
f(x)最小正周期为派,所以w=1
f(x)=2sin(2x+π/3)
-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k∈Z
-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,k∈Z
f(x)单调增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k∈Z
f(x)=2sin﹙wx＋∏／3﹚,w=2, 令2k∏-∏／2≤2x＋∏／3≤2k∏＋∏／2
∴f﹙x﹚的单调增区间为[k∏－5∏／6, k∏＋∏／6],k为整数
f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx
f(x)=-(√3)(sinωx)^2+2(sinωx)×(cosωx)+(√3)(cosωx)^2
f(x)=(√3)[(cosωx)^2-(sinωx)^2]+sin(2ωx)
f(x)=(√3)cos(2ωx)+sin(2ωx)
f(x)=2{[(√3)/2]cos(2ωx...
全部展开
f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx
f(x)=-(√3)(sinωx)^2+2(sinωx)×(cosωx)+(√3)(cosωx)^2
f(x)=(√3)[(cosωx)^2-(sinωx)^2]+sin(2ωx)
f(x)=(√3)cos(2ωx)+sin(2ωx)
f(x)=2{[(√3)/2]cos(2ωx)+(1/2)sin(2ωx)}
f(x)=2[sin(π/3)cos(2ωx)+cos(π/3)sin(2ωx)]
f(x)=2sin(2ωx+π/3)
已知：最小正周期为π，即：2π/2ω=π/ω=π，解得：ω=1，
代入f(x)，有：
f(x)=2sin(2x+π/3)
(1)、单调增区间：
f'(x)=4cos(2x+π/3)
令：f'(x)＞0，即：4cos(2x+π/3)＞0
cos(2x+π/3)＞0
解得：kπ-5π/12＜x＜kπ+π/12，k=0、±1、±2、±3、……
即：f(x)的单调增区间是x∈(kπ-5π/12，kπ+π/12)，k=0、±1、±2、±3、……
至于图像，我相信，由上面整理出的f(x)=2sin(2x+π/3)，楼主一定可以画出它的图像了。
由于这里画图实在不方便，就把它留给楼主做练习吧
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