已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:51:42
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间

已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间

已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
f(x)=(cosx-sinx)(-cosx)=sinxcosx-cox^2x
=1/2sin2x-1/2(2cos^2x-1+1)
=1/2sin2x-1/2(cos2x+1)
=1/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=根号2/2sin(2x-π/4)-1/2
所以
最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间
-π/2+2kπ